Một vật dao động điều hòa với gia tốc a được biểu diễn trên hình vẽ. Lấy π2 = 10. Phương trình dao động của vật là
-
A.
\(x = 2,5\cos \left( {\pi t + \dfrac{\pi }{2}} \right)\,\,cm\)
-
B.
\(x = 2,5\cos \left( {2\pi t} \right)\,\,cm\)
-
C.
\(x = 2,5\cos \left( {2\pi t + \pi } \right)\,\,cm\)
-
D.
\(x = 2,5\cos \left( {\pi t + \dfrac{\pi }{3}} \right)\,\,cm\)
Phương trình li độ của dao động điều hòa: \(x = A\cos \left( {\omega t + \varphi } \right)\,\,cm\)
Phương trình gia tốc của dao động điều hòa: \(a = - {\omega ^2}x\,\,\left( {cm/{s^2}} \right)\)
Từ đồ thị, ta có gia tốc cực đại là:\({a_0} = 25\,\,\left( {cm/{s^2}} \right)\)
Chu kì dao động của vật là: \(T = 2\,\,\left( s \right) \Rightarrow \omega = \dfrac{{2\pi }}{T} = \dfrac{{2\pi }}{2} = \pi \,\,\left( {rad/s} \right)\)
Tại thời điểm đầu, gia tốc của vật bằng 0 và đang tăng, pha ban đầu là: \(\varphi = - \dfrac{\pi }{2}\,\,\left( {rad} \right)\)
Phương trình gia tốc của vật là: \(a = 25\cos \left( {\pi t - \dfrac{\pi }{2}} \right)\,\,\left( {cm/{s^2}} \right)\)
Phương trình li độ của vật là: \(x = 2,5\cos \left( {\pi t + \dfrac{\pi }{2}} \right)\,\,\left( {cm} \right)\)
Đáp án : A
