Cho hình chóp \(S.ABCD\) có đáy là hình thang \(ABCD{\rm{ }}\left( {AD\parallel BC} \right).\) Gọi \(M\) là trung điểm \(CD.\) Giao tuyến của hai mặt phẳng \(\left( {MSB} \right)\) và \(\left( {SAC} \right)\) là:
-
A.
\(SI{\rm{ }}(I\) là giao điểm của \(AC\) và \(BM).\)
-
B.
\(SJ{\rm{ }}(J\) là giao điểm của \(AM\) và \(BD).\)
-
C.
\(SO{\rm{ }}(O\) là giao điểm của \(AC\) và \(BD).\)
-
D.
\(SP{\rm{ }}(P\) là giao điểm của \(AB\) và \(CD).\)
- Tìm điểm chung dễ thấy của hai mặt phẳng.
- Tìm điểm chung thứ hai của hai mặt phẳng bằng cách tìm hai đường thẳng lần lượt thuộc hai mặt phẳng và chúng cắt nhau.
Gọi $I$ là giao điểm của $AC$ với $BM$
\( \bullet \) \(S\) là điểm chung thứ nhất giữa hai mặt phẳng \(\left( {MSB} \right)\) và \(\left( {SAC} \right).\)
\( \bullet \) Ta có \(\left\{ \begin{array}{l}I \in BM \subset \left( {SBM} \right) \Rightarrow I \in \left( {SBM} \right)\\I \in AC \subset \left( {SAC} \right) \Rightarrow I \in \left( {SAC} \right)\end{array} \right. \) \(\Rightarrow I\) là điểm chung thứ hai giữa hai mặt phẳng \(\left( {MSB} \right)\) và \(\left( {SAC} \right).\)
Vậy \(\left( {MSB} \right) \cap \left( {SAC} \right) = SI.\)
Đáp án : A
Danh sách bình luận