Đề bài
Tìm các giá trị của \(m\) để phương trình \({x^2} - 2\left( {m - 1} \right)x - m + 2 = 0\) có hai nghiệm trái dấu.
-
A.
$m < 2$
-
B.
$m > 2$
-
C.
$m = 2$
-
D.
$m > 0$
Phương pháp giải
Xét phương trình \(a{x^2} + bx + c = 0\left( {a \ne 0} \right)\). Khi đó phương trình có hai nghiệm trái dấu \( \Leftrightarrow ac < 0\).
Lời giải của GV Loigiaihay.com
Phương trình \({x^2} - 2\left( {m - 1} \right)x - m + 2 = 0\)$\left( {a = 1;b = - 2\left( {m - 1} \right);c = - m + 2} \right)$
Nên phương trình có hai nghiệm trái dấu khi $ac < 0 \Leftrightarrow 1.\left( { - m + 2} \right) < 0 \Leftrightarrow m > 2$
Vậy $m > 2$ là giá trị cần tìm.
Đáp án : B
