Tết sale hết! Đồng giá 399K, 499K toàn bộ khoá học tại Tuyensinh247

Duy nhất từ 08-10/01

  • Chỉ còn
  • 15

    Giờ

  • 36

    Phút

  • 28

    Giây

Xem chi tiết
Đề bài

Cho hàm số y=(m2+4m5)x2 . Kết luận nào sau đây là đúng 

  • A.

    Đồ thị của hàm số  nằm phía trên trục hoành

  • B.

    Đồ thị của hàm số  nhận gốc tọa độ O là điểm cao nhất

  • C.

    Hàm số  nghịch biến với x<0

  • D.

    Hàm số  đồng biến với x>0

Phương pháp giải

Bước 1: Đánh giá hệ số a của x2

Bước 2: Ta sử dụng các kiến thức sau để kết luận

* Xét hàm số y=ax2(a0). Ta có:

-  Nếu a>0 thì hàm số nghịch biến khi x<0 và đồng biến khi x>0.

-  Nếu a<0 thì hàm số đồng biến khi x<0 và nghịch biến khi x>0.

* Đồ thị của hàm số y=ax2(a0) là một đường cong (parabol) đi qua gốc tọa độ O.

- Nếu a>0 thì đồ thị nằm phía trên trục hoành, O là điểm thấp nhất của đồ thị.

- Nếu a<0 thì đồ thị nằm phía dưới trục hoành, O là điểm cao nhất của đồ thị.

Lời giải của GV Loigiaihay.com

Ta thấy hàm số y=(m2+4m5)x2

a=m2+4m5=(m24m+4)1=(m2)21

(m2)20 với mọi m nên (m2)20 với mọi m

Suy ra (m2)2101(m2)211<0 với mọi m

Hay a<0 với mọi m

Nên hàm số đồng biến khi x<0 và nghịch biến khi x>0. Suy  ra C,D sai.

Và đồ thị hàm số  nằm phía dưới trục hoành, O là điểm cao nhất của đồ thị.

Suy ra A sai.

Đáp án : B

Các bài tập cùng chuyên đề

Bài 1 :

Cho hàm số y=ax2 với a0. Kết luận nào sau đây là đúng?

Xem lời giải >>
Bài 2 :

Kết luận nào sau đây là sai khi nói về đồ thị của hàm số y=ax2 với a0.

Xem lời giải >>
Bài 3 :

Giá trị của hàm số y=f(x)=7x2 tại x0=2

Xem lời giải >>
Bài 4 :

Cho hàm số y=f(x)=(2m+1)x2.

Tìm giá trị của m để đồ thị đi qua điểm A(2;4).

Xem lời giải >>
Bài 5 :

Cho hàm số y=f(x)=2x2 . Tổng các giá trị của a thỏa mãn f(a)=8+43

Xem lời giải >>
Bài 6 :

Cho hàm số y=f(x)=3x2. Tìm b biết f(b)6b+9.

Xem lời giải >>
Bài 7 :

Cho hàm số y=(2m+2)x2. Tìm m để đồ thị hàm số đi qua điểm A(x;y) với (x;y) là nghiệm của hệ phương trình  {xy=12xy=3

Xem lời giải >>
Bài 8 :

Cho hàm số y=(5m+2)x2 với m25. Tìm m để  hàm số nghịch biến với mọi x>0.

Xem lời giải >>
Bài 9 :

Cho hàm số y=(43m)x2 với m43. Tìm m để  hàm số đồng biến với mọi x>0

Xem lời giải >>
Bài 10 :

Hình vẽ dưới đây là của đồ thị hàm số nào?

Xem lời giải >>
Bài 11 :

Cho hàm số y=3x2có đồ thị là (P).  Có bao nhiêu điểm trên (P) có tung độ gấp đôi hoành độ.

Xem lời giải >>
Bài 12 :

Trong các điểm A(1;2);B(1;1);C(10;200);D(10;10) có bao nhiêu điểm thuộc đồ thị hàm số (P):y=x2

Xem lời giải >>
Bài 13 :

Cho (P):y=12x2;(d):y=x12. Tìm toạ độ giao điểm của (P)(d).

Xem lời giải >>
Bài 14 :

Cho parabol y=14x2. Xác định m để  điểm A(2;m) nằm trên parabol.

Xem lời giải >>
Bài 15 :

Cho parabol(P):y=2x2 và đường thẳng (d):y=x+1. Số giao điểm của đường thẳng d và parabol (P) là:

Xem lời giải >>
Bài 16 :

Cho parabol (P):y=(m1)x2 và đường thẳng (d):y=32x. Tìm m để đường thẳng d cắt (P) tại điểm có tung độ y=5.

Xem lời giải >>
Bài 17 :

Cho parabol (P):y=(12m2)x2 và đường thẳng (d):y=2x+2. Biết đường thẳng d cắt (P) tại một điểm có tung độ y=4. Tìm hoành độ giao điểm còn lại của d và parabol (P).

Xem lời giải >>
Bài 18 :

Cho đồ thị hàm số  y=2x2(P) như hình vẽ. Dựa vào đồ thị, tìm m để phương trình 2x2m5=0 có hai nghiệm phân biệt.

Xem lời giải >>
Bài 19 :

Lực F của gió thổi vuông góc vào cánh buồm tỉ lệ thuận với bình phương vận tốc v của gió tức là: F=av2 với a là hằng số. Biết rằng khi vận tốc của gió là 2,5m/s thì lực tác động lên cánh buồm là  150N. Biết thuyền buồm vẫn có thể đi được nếu vận tốc gió lớn nhất là 90km/h.  Tính áp lực lớn nhất mà cánh buồm có thể chịu được.

Xem lời giải >>
Bài 20 :

Giá trị nhỏ nhất của hàm số y=2x2 khi x[3;5] là:

Xem lời giải >>