Cho \(A = 1.3.5.7...13 + 20\) và \(B = 147.247.347 - 13\). Chọn câu đúng.
-
A.
A là số nguyên tố, B là hợp số
-
B.
A là hợp số, B là số nguyên tố
-
C.
Cả A và B là số nguyên tố
-
D.
Cả A và B đều là hợp số
+ Dựa vào tính chia hết của một tổng để xét xem A, B có chia hết cho số nào khác \(1\) hay không?
+ Sử dụng định nghĩa số nguyên tố và hợp số để xác định xem A, B là số nguyên tố hay hợp số.
+) Ta có: \(A = 1.3.5.7...13 + 20\)
Nhận thấy \(5 \vdots 5;\,20 \vdots 5\) nên \(A = 1.3.5.7...13 + 20\) chia hết cho \(5\), do đó ngoài ước là \(1\) và chính nó thì \(A\) còn có ước là \(5\). Hay \(A\) là hợp số.
+) Ta có: \(B = 147.247.347 - 13\) có \(247 \vdots 13;13 \vdots 13\) và \(147.247.347 - 13 > 1\) nên \(B = 147.247.347 - 13\) ngoài ước là \(1\) và chính nó thì \(A\) còn có ước là \(13\). Do đó \(B\) là hợp số.
Vậy cả \(A\) và \(B\) đều là hợp số.
Đáp án : D
