Trong hệ tọa độ $Oxy$, cho phép biến hình $f$ biến mỗi điểm $M\left( {x;y} \right)$ thành điểm $M'\left( {x';y'} \right)$ sao cho $x' = x + 2y;\,\,y' = - 2x + y + 1$. Gọi $G$ là trọng tâm của $\Delta ABC$ với $A\left( {1;2} \right),\,\,B\left( { - 2;3} \right),\,\,C\left( {4;1} \right)$.
Phép biến hình $f$ biến điểm $G$ thành điểm $G'$ có tọa độ là:
-
A.
\(\left( {5;1} \right)\)
-
B.
\(\left( { - 3;4} \right)\)
-
C.
\(\left( {15;1} \right)\)
-
D.
\(\left( {0;6} \right)\)
- Tìm tọa độ trọng tâm tam giác \(ABC\), sử dụng công thức \(\left\{ \begin{array}{l}{x_G} = \dfrac{{{x_A} + {x_B} + {x_C}}}{3}\\{y_G} = \dfrac{{{y_A} + {y_B} + {y_C}}}{3}\end{array} \right.\)
- Thay vào biểu thức tọa độ của đề bài suy ra tọa độ điểm cần tìm.
Trọng tâm của $\Delta ABC$ là $G\left( {1;2} \right)$. Gọi $G'$ là ảnh của $G$ ta có: $G'\left( {1 + 2.2; - 2.1 + 2 + 1} \right) = \left( {5;1} \right)$.
Đáp án : A
Một số em có thể sẽ chọn nhầm đáp án C vì tính nhầm tọa độ của \(G\left( {3;6} \right)\) là sai.
Danh sách bình luận