Viết phương trình đường thẳng $d$ biết $d$ tạo với đường thẳng $y = 1$ một góc bằng $120^\circ $ và cắt trục tung tại điểm có tung độ bằng $ - 2$.
-
A.
$y = - \sqrt 3 x - 2$
-
B.
$y = - \sqrt 3 x + 2$
-
C.
$y = \sqrt 3 x - 2$
-
D.
$y = \sqrt 3 x + 2$
Gọi phương trình đường thẳng $d:y = ax + b$ $(a \ne 0)$
Vì góc tạo bởi đường thẳng $d$ và đường thẳng $y = 1$ là $120^\circ $ nên góc tạo bởi đường thẳng $d$ và trục $Ox$ cũng là $120^\circ $ (do đường thẳng $y = 1$ song song với trục $Ox$) nên $a = \tan 120^\circ = - \sqrt 3 $
$ \Rightarrow y = - \sqrt 3 x + b$
Vì đường thẳng $d$ cắt trục tung tại điểm có tung độ $ - 2$ nên $ b = - 2$.
Từ đó $d:y = - \sqrt 3 x - 2$.
Đáp án : A
Các bài tập cùng chuyên đề
Cho đường thẳng $d$:$y = ax + b\,\,\left( {a \ne 0} \right)$. Hệ số góc của đường thẳng $d$ là
Cho đường thẳng $d$:$y = ax + b\,\,\left( {a > 0} \right)$. Gọi \(\alpha \) là góc tạo bởi tia \(Ox\) và \(d.\) Khẳng định nào dưới đây là đúng ?
Cho đường thẳng $d$:$y = 2x + 1$. Hệ số góc của đường thẳng $d$ là
Cho đường thẳng $d:$ $y = \left( {m + 2} \right)x - 5$ đi qua điểm $A\left( { - 1;2} \right)$. Hệ số góc của đường thẳng $d$ là
Tính hệ số góc của đường thẳng \(d:y = \left( {2m - 4} \right)x + 5\) biết nó song song với với đường thẳng \(d':2x - y - 3 = 0.\)
Tìm hệ số góc của đường thẳng $d$ biết $d$ đi qua gốc tọa độ $O$ và điểm $M\left( {1;3} \right)$
Cho đường thẳng $d$: $y = \left( {m + 2} \right)x - 5$ có hệ số góc là $k = - 4$. Tìm $m$
Tìm hệ số góc của đường thẳng $d:y = (3 - m)x + 2$ biết nó vuông góc với đường thẳng $d':x - 2y - 6 = 0$.
Tính góc tạo bởi tia $Ox$ và đường thẳng $y = \sqrt 3 x - 6$
Cho đường thẳng $d:y = mx + \sqrt 3 $ . Tính góc tạo bởi tia $Ox$ và đường thẳng $d$ biết $d$ đi qua điểm $A(3;0)$.
Viết phương trình đường thẳng $d$ biết $d$ có hệ số góc bằng $ - 4$ và đi qua điểm $A\left( {3; - 2} \right)$
Viết phương trình đường thẳng $d$ biết $d$ di qua $B( - 1;1)$ và tạo với trục $Ox$ một góc bằng \(45^\circ \).
Viết phương trình đường thẳng $d$ biết $d$ tạo với trục $Ox$ một góc bằng $60^\circ $ và cắt trục hoành tại điểm có hoành độ bằng $ - 2$.
Đường thẳng $y = 2(m + 1)x - 5m - 8$ đi qua điểm $A(3; - 5)$ có hệ số góc bằng bao nhiêu?
Cho (P): \(y = {x^2}\) và đường thẳng \(d':y = 2x + 1\). Phương trình đường thẳng d // d’ và d tiếp xúc (P) là:
Cho tam giác ABC có đường thẳng \(\displaystyle BC:y = - {1 \over 3}x + 1\) và A(1; 2) . Viết phương trình đường cao AH của tam giác ABC .
Cho \(M\left( {0;2} \right),N\left( {1;0} \right),P\left( { - 1; - 1} \right)\) lần lượt là trung điểm của các cạnh BC, CA và AB của tam giác ABC . Phương trình đường thẳng AB của tam giác ABC là:
Cho \(M\left( {0;2} \right),N\left( {1;0} \right),P\left( { - 1; - 1} \right)\) lần lượt là trung điểm của các cạnh BC, CA và AB của tam giác ABC . Viết phương trình đường trung trực của đoạn thẳng AB.
