Cho hàm số \(y = \cos x\). Khi đó \({y^{\left( {2018} \right)}}\left( x \right)\) bằng:
-
A.
\( - \cos x\)
-
B.
\(\sin x\)
-
C.
\( - \sin x\)
-
D.
\(\cos x\)
Tính đạo hàm các cấp của hàm số ban đầu và suy ra quy luật của các đạo hàm cấp cao, sau đó suy ra \({y^{\left( {2018} \right)}}\left( x \right)\)
\(\begin{array}{l}y'\left( x \right) = - \sin x\\y''\left( x \right) = - \cos x\\y'''\left( x \right) = \sin x\\{y^{\left( 4 \right)}}\left( x \right) = \cos x = y\\{y^{\left( 5 \right)}}\left( x \right) = - \sin x = y'\\{y^{\left( 6 \right)}}\left( x \right) = - \cos x = y''\\{y^{\left( 7 \right)}}\left( x \right) = \sin x = y'''\\....\end{array}\)
Ta có: \(2018 = 504.4 + 2 \Rightarrow {y^{\left( {2018} \right)}}\left( x \right) = y''\left( x \right) = - \cos x\)
Đáp án : A
