Đề bài
Đạo hàm cấp hai của hàm số \(y = \tan x\) bằng:
-
A.
\(y'' = - \dfrac{{2\sin x}}{{{{\cos }^3}x}}\)
-
B.
\(y'' = \dfrac{1}{{{{\cos }^2}x}}\)
-
C.
\(y'' = - \dfrac{1}{{{{\cos }^2}x}}\)
-
D.
\(y'' = \dfrac{{2\sin x}}{{{{\cos }^3}x}}\)
Phương pháp giải
Sử dụng bảng đạo hàm cơ bản và công thức tính đạo hàm của hàm số hợp \(\left( {\dfrac{1}{u}} \right)' = \dfrac{{ - u'}}{{{u^2}}}\)
Lời giải của GV Loigiaihay.com
\(\begin{array}{l}y' = \dfrac{1}{{{{\cos }^2}x}}\\y'' = \dfrac{{ - \left( {{{\cos }^2}x} \right)'}}{{{{\cos }^4}x}} = - \dfrac{{2\cos x\left( {\cos x} \right)'}}{{{{\cos }^4}x}} = \dfrac{{2\sin x}}{{{{\cos }^3}x}}\end{array}\)
Đáp án : D
