Cho đường thẳng \({d_1}:y = - x + 2\) và ${d_2}:y = 5 - 4x$. Gọi $A,B$ lần lượt là giao điểm của ${d_1}$ với ${d_2}$ và ${d_1}$ với trục hoành. Tổng hoành độ giao điểm của $A$ và $B$ là
-
A.
$2$
-
B.
$4$
-
C.
$3$
-
D.
$8$
Tìm tọa độ giao điểm của hai đường thẳng theo các bước
Bước 1. Xét phương trình hoành độ giao điểm của hai đường thẳng đó để tìm hoành độ giao điểm.
Bước 2. Thay hoành độ giao điểm vừa tìm được vào một trong hai phương trình đường thẳng ta tìm được tung độ giao điểm.
+) Phương trình hoành độ giao điểm của ${d_1}$ và ${d_2}$ là $ - x + 2 = 5 - 4x \Leftrightarrow 3x = 3 \Leftrightarrow x = 1$ nên ${x_A} = 1$
+) $B\left( {{x_B};0} \right)$ là giao điểm của đường thẳng ${d_1}$ và trục hoành. Khi đó ta có $0 = - {x_B} + 2 \Rightarrow {x_B} = 2$.
Suy ra tổng hoành độ ${x_A} + {x_B} = 1 + 2 = 3$.
Đáp án : C
Các bài tập cùng chuyên đề
Chọn khẳng định đúng về đồ thị hàm số \(y = ax + b(a \ne 0).\)
Đồ thị hàm số $y = 3\left( {x - 1} \right) + \dfrac{4}{3}$ đi qua điểm nào dưới đây?
Cho hai đường thẳng ${d_1}:y = 2x - 2$ và ${d_2}:y = 3 - 4x$. Tung độ giao điểm của ${d_1};{d_2}$ có tọa độ là
Cho đường thẳng $d:y = 3x - \dfrac{1}{2}$. Giao điểm của $d$ với trục tung là
Cho hàm số $y = \left( {1 - m} \right)x + m$ . Xác định $m$ để đồ thị hàm số cắt trục hoành tại điểm có hoành độ $x = - 3$
Cho hàm số $y = \left( {3 - 2m} \right)x + m - 2$ . Xác định $m$ để đồ thị hàm số cắt trục tung tại điểm có tung độ $y = - 4$.
Cho hàm số $y = mx - 2$ có đồ thị là đường thẳng ${d_1}$ và hàm số $y = \dfrac{1}{2}x + 1$ có đồ thị là đường thẳng ${d_2}$. Xác định $m$ để hai đường thẳng ${d_1}$ và ${d_2}$ cắt nhau tại một điểm có hoành độ $x = - 4$.
Cho hàm số $y = \left( {m + 1} \right)x - 1$ có đồ thị là đường thẳng ${d_1}$ và hàm số $y = x + 1$ có đồ thị là đường thẳng ${d_2}$. Xác định $m$ để hai đường thẳng ${d_1}$ và ${d_2}$ cắt nhau tại một điểm có tung độ $y = 4$.
Với giá trị nào của m thì đồ thị hàm số \(y = - 2x + m + 2\) và \(y = 5x + 5 - 2m\) cắt nhau tại một điểm trên trục tung?
Cho ba đường thẳng\({d_1}:y = - 2x;{d_2}:y = - 3x - 1;\)
\({d_3}:y = x + 3.\) Khẳng định nào dưới đây là đúng?
Với giá trị nào của m thì ba đường thẳng \({d_1}:y = x;{d_2}:y = 4 - 3x\) và \({d_3}:y = mx - 3\) đồng quy?
Cho đường thẳng \(d:y = - 2x - 4\) . Gọi $A,B$ lần lượt là giao điểm của $d$ với trục hoành và trục tung. Tính diện tích tam giác $OAB.$
Gọi \({d_1}\) là đồ thị hàm số \(y = mx + 1\) và \({d_2}\) là đồ thị hàm số \(y = \dfrac{1}{2}x - 2.\)
Xác định giá trị của $m$ để $M\left( {2; - 1} \right)$ là giao điểm của ${d_1}$ và ${d_2}$.
Với giá trị nào của m thì ba đường thẳng \({d_1}:y = \left( {m + 2} \right)x - 3;\)
\({d_2}:y = 3x + 1\) và \({d_3}:y = 2x - 5\) giao nhau tại một điểm?
Trong các hình vẽ sau, hình vẽ nào là đồ thị hàm số $y = 2x + 1$
Hình vẽ bên là đồ thị của hàm số nào dưới đây?
