Đề bài
Cho biểu thức \(C = \dfrac{{12}}{{3n - 2}}\). Tìm tất cả các giá trị nguyên của \(n\) để giá trị của \(C\) là một số tự nhiên.
-
A.
\(n \in \left\{ { - 6; - 1;0;5} \right\}\)
-
B.
\(n \in \left\{ {1;2} \right\}\)
-
C.
\(n \in \left\{ {1;2;\dfrac{4}{3};\dfrac{5}{3};\dfrac{8}{3};\dfrac{{14}}{3}} \right\}\)
-
D.
\(n \in \left\{ 0 \right\}\)
Phương pháp giải
- \(C\) là số tự nhiên suy ra \(C\) là số nguyên hay \(3n - 2\) là ước của \(12\)
- Từ đó tìm các giá trị của \(n\) rồi thử lại kiểm tra lại điều kiện \(C\) là số tự nhiên.
Lời giải của GV Loigiaihay.com
Vì 12 > 0 nên để \(C \in N\) thì 3n - 2 > 0.
Để \(C \in N\) thì \(3n - 2 \in U\left( {12} \right) = \left\{ { 1; 2; 3; 4; 6; 12} \right\}\)
Ta có bảng:
Vì \(C \in N\) và \(n \in Z\) nên ta chỉ nhận các giá trị \(n = 1;n = 2\).
Đáp án : B
