Tìm \(x\) biết \(\left| {\dfrac{3}{4}x - \dfrac{3}{5}} \right| - \dfrac{1}{2} = 0\)
-
A.
\(x = \dfrac{2}{{15}}\)
-
B.
\(x = \dfrac{{22}}{{15}}\)
-
C.
không tồn tại \(x\)
-
D.
\(x = \dfrac{{22}}{{15}}; x = \dfrac{2}{{15}}\)
Ta thực hiện chuyển vế đổi dấu và phá bỏ trị tuyệt đối
\(\left| a \right| = a\) nếu \(a \ge 0\)
\(\left| a \right| = - a\) nếu \(a < 0\)
\(\begin{array}{l}\left| {\dfrac{3}{4}x - \dfrac{3}{5}} \right| - \dfrac{1}{2} = 0\\\left| {\dfrac{3}{4}x - \dfrac{3}{5}} \right| = \dfrac{1}{2}\end{array}\)
\(\begin{array}{l}TH1:\dfrac{3}{4}x - \dfrac{3}{5} = \dfrac{1}{2}\\\dfrac{3}{4}x = \dfrac{{11}}{{10}}\\x = \dfrac{{22}}{{15}}\end{array}\)
\(\begin{array}{l}TH2:\dfrac{3}{4}x - \dfrac{3}{5} = \dfrac{{ - 1}}{2}\\\dfrac{3}{4}x = \dfrac{1}{{10}}\\x = \dfrac{2}{{15}}\end{array}\)
Đáp án : D
