Đề bài
Có bao nhiêu cặp số \(a;b \in Z\) thỏa mãn \(\dfrac{a}{5} + \dfrac{1}{{10}} = \dfrac{{ - 1}}{b}\)?
-
A.
\(0\)
-
B.
Không tồn tại \((a;b)\)
-
C.
\(4\)
-
D.
\(10\)
Phương pháp giải
Ta quy đồng phân số để tìm a, b.
Lời giải của GV Loigiaihay.com
\(\begin{array}{l}\dfrac{a}{5} + \dfrac{1}{{10}} = \dfrac{{ - 1}}{b}\\\dfrac{{2{\rm{a}}}}{{10}} + \dfrac{1}{{10}} = \dfrac{{ - 1}}{b}\\\dfrac{{2{\rm{a}} + 1}}{{10}} = \dfrac{{ - 1}}{b}\\\left( {2{\rm{a}} + 1} \right).b = - 10\end{array}\)
\(2{\rm{a}} + 1\) là số lẻ; \(2{\rm{a}} + 1\) là ước của \( - 10\)
Vậy có \(4\) cặp số \((a;b)\) thỏa mãn bài toán.
Đáp án : C
