Cho \(E = \left( {\dfrac{{ - 3}}{{31}} + \dfrac{{ - 6}}{{17}} + \dfrac{1}{{25}}} \right) + \left( {\dfrac{{ - 28}}{{31}} + \dfrac{{ - 11}}{{17}} + \dfrac{{ - 1}}{5}} \right)\). Chọn câu đúng.
-
A.
\(E > 0\)
-
B.
\(E = \dfrac{{ - 54}}{{25}}\)
-
C.
\(E = \dfrac{{ 54}}{{25}}\)
-
D.
\(E = 0\)
Áp dụng tính chất giao hoán và kết hợp của phép cộng phân số, gộp các cặp phân số có tổng bằng \(0\) hoặc bằng \(1\) lại thành từng nhóm.
\(\begin{array}{l}E = \left( {\dfrac{{ - 3}}{{31}} + \dfrac{{ - 6}}{{17}} + \dfrac{1}{{25}}} \right) + \left( {\dfrac{{ - 28}}{{31}} + \dfrac{{ - 11}}{{17}} + \dfrac{{ - 1}}{5}} \right)\\E = \dfrac{{ - 3}}{{31}} + \dfrac{{ - 6}}{{17}} + \dfrac{1}{{25}} + \dfrac{{ - 28}}{{31}} + \dfrac{{ - 11}}{{17}} + \dfrac{{ - 1}}{5}\\E = \left( {\dfrac{{ - 3}}{{31}} + \dfrac{{ - 28}}{{31}}} \right) + \left( {\dfrac{{ - 6}}{{17}} + \dfrac{{ - 11}}{{17}}} \right) + \left( {\dfrac{1}{{25}} + \dfrac{{ - 1}}{5}} \right)\\E = - 1 - 1 - \dfrac{4}{{25}}\\E = \dfrac{{ - 54}}{{25}}\end{array}\)
Đáp án : B
