Cho \(\Delta ABC\) có \(AB + AC = 12cm, AB - AC = 3cm\). Tính cạnh \(AB,AC\) sau đó so sánh \(\widehat B\) và \(\widehat C\).
-
A.
\(\widehat C < \widehat B\)
-
B.
\(\widehat C > \widehat B\)
-
C.
\(\widehat C = \widehat B\)
-
D.
\(\widehat B \ge \widehat C\)
- Tính và so sánh độ dài các cạnh của tam giác.
- Áp dụng định lý: Trong một tam giác, góc đối diện với cạnh lớn hơn là góc lớn hơn.
Xét \(\Delta ABC\) có \(AB + AC = 12cm\,\,\,\left( {\,1\,} \right);\,\,\,\,\,\,\,AB - AC = 3cm\,\,\,\left( 2 \right)\)
Từ (1) suy ra \(AC = 12 - AB\), thay vào (2) ta được: \(AB - \left( {12 - AB} \right) = 3 \Rightarrow AB - 12 + AB = 3\)
\( \Rightarrow 2AB = 15 \Rightarrow AB = 15:2 = 7,5\,cm.\)
\( \Rightarrow AC = 12 - 7,5 = 4,5\,cm.\)
\( \Rightarrow AB > AC \Rightarrow \widehat C > \widehat B.\)
Đáp án : B
