Đề bài
Cho đa thức sau: \(f(x) = {x^2} - 10x + 9\). Các nghiệm của đa thức đã cho là:
-
A.
\(4\) và \(6\)
-
B.
\(1\) và \(9\)
-
C.
\(-3\) và \(-7\)
-
D.
\(2\) và \(8\)
Phương pháp giải
+ Muốn tìm nghiệm của đa thức \(f\left( x \right),\) ta cần tìm giá trị của \(x\) sao cho \(f\left( x \right) = 0\).
+ Tách \(f(x) = {x^2} - x - 9x + 9\)
+ Nếu \(A.B = 0\) thì \(A = 0\) hoặc \(B = 0\).
Lời giải của GV Loigiaihay.com
Ta có: \(f(x) = {x^2} - 10x + 9 = {x^2} - x - 9x + 9\)
\( = ({x^2} - x) - (9x - 9) = x(x - 1) - 9(x - 1) = (x - 1)(x - 9)\)
Khi đó \(f(x) = 0 \Rightarrow (x - 1)(x - 9) = 0 \Rightarrow \left[ \begin{array}{l}x - 1 = 0\\x - 9 = 0\end{array} \right. \Rightarrow \left[ \begin{array}{l}x = 1\\x = 9\end{array} \right.\)
Vậy nghiệm của đa thức \(f\left( x \right)\) là \(1\) và \(9.\)
Đáp án : B
