Một vệ tinh có khối lượng \(600kg\) đang bay trên quỹ đạo tròn quanh Trái Đất ở độ cao bằng bán kính Trái Đất. Biết bán kính Trái Đất là \(6400km\). Lấy \(g = 10m/{s^2}\). Lực hấp dẫn tác dụng lên vệ tinh là
-
A.
\(1700N\)
-
B.
\(1600N\)
-
C.
\(1500N\)
-
D.
\(1800N\)
+ Lực hấp dẫn đóng vai trò là lực hướng tâm
+ Vận dụng biểu thức tính gia tốc rơi tự do: \(g = \dfrac{{GM}}{{{R^2}}}\)
+ Áp dụng biểu thức tính lực hướng tâm: \({F_{ht}} = m\dfrac{{{v^2}}}{r} = m{\omega ^2}r\)
Gia tốc rơi tự do ở độ cao h=R là:
\(g' = \dfrac{{GM}}{{{{(R + {\rm{R}})}^2}}} = \dfrac{1}{4}\dfrac{{GM}}{{{R^2}}} = \dfrac{1}{4}g = \dfrac{1}{4}.10 = \dfrac{{10}}{4}m/{s^2}\)
\(g' = \dfrac{{{v^2}}}{r} \to v = \sqrt {rg'} = \sqrt {(6400 + 6400).1000.\dfrac{{10}}{4}} = 5657m/s\)
Khi vệ tinh bay quanh Trái Đất thì lực hấp dẫn giữa Trái Đất và vệ tinh đóng vai trò là lực hướng tâm.
Khi đó:
\({F_{hd}} = {F_{ht}} = m\dfrac{{{v^2}}}{r}\)
\({F_{h{\rm{d}}}} = {F_{ht}} = m\dfrac{{{v^2}}}{r} = 600.\dfrac{{{{5657}^2}}}{{6400.1000.2}} = 1500(N)\)
Đáp án : C
