Một mạch điện gồm vô hạn những nhóm cấu tạo từ 3 điện trở giống nhau r như hình vẽ. Điện trở tương đương của mạch điện là bao nhiêu? Coi rằng việc bỏ đi nhóm điện trở (1) thì cũng không làm thay đổi điện trở tương đương của toàn mạch.
-
A.
\(R = \sqrt 3 r\)
-
B.
\(R = r - \sqrt 3 r\)
-
C.
\(R = r + \sqrt 3 r\)
-
D.
\(R = 3r\)
+ Áp dụng biểu thức xác định điện trở trong mạch nối tiếp: R = R1 + R2 + .... + Rn
+ Áp dụng biểu thức xác định điện trở trong mạch song song:
\(\frac{1}{R} = \frac{1}{{{R_1}}} + \frac{1}{{{R_2}}} + ... + \frac{1}{{{R_n}}}\)
Gọi R - điện trở tương đương của toàn mạch
Vì mạch điện có nhiều nhóm giống nhau nên nếu không kể nhóm (1) thì điện trở toàn mạch xem như cũng không đổi, nghĩa là vẫn bằng R.
Ta có mạch điện tương đương như hình vẽ
Ta có:
\(\begin{array}{l}R = 2{\rm{r + }}\dfrac{{{\mathop{\rm R}\nolimits} {\rm{r}}}}{{R + r}} \\\to {R^2} - 2{\rm{r}}R - 2{{\rm{r}}^2} = 0\\\Delta ' = {r^2} + 2{{\rm{r}}^2} = 3{{\rm{r}}^2}\\ \to \left[ \begin{array}{l}R = r + \sqrt 3 r\\R = r - \sqrt 3 r < 0(loai)\end{array} \right. \\\to R = r + \sqrt 3 r\end{array}\)
Đáp án : C
Các bài tập cùng chuyên đề
Biểu thức xác định định luật Ôm cho đoạn mạch chỉ có điện trở?
Đồ thị nào sau đây diễn tả đúng mối liên hệ giữa hiệu điện thế $(U)$ và cường độ dòng điện $(I)$ trong đoạn mạch chỉ có điện trở?
Cho đoạn mạch gồm R1 mắc nối tiếp với R2, biểu thức nào sau đây là sai ?
Cho đoạn mạch gồm R1 mắc song song với R2, biểu thức nào sau đây là đúng?
Cho mạch điện như hình vẽ:
Trong đó: R1 = R2 = 4$\Omega $, R3 = 6$\Omega $, R4 = 3$\Omega $, R5 = 10$\Omega $
Tính điện trở tương đương của đoạn mạch AB?
Cho mạch điện như hình vẽ.
R1 = 2,4$\Omega $, R2 = 14$\Omega $, R3 = 4$\Omega $, R4 = R5 = 6$\Omega $, I3 = 2A.
Hiệu điện thế giữa hai đầu đoạn mạch UAB là?
Cho mạch điện như hình vẽ:
Trong đó R1 = R3 = R5 = 3$\Omega $, R2 = 8$\Omega $, R4 = 6$\Omega $, U = 12V.
Cường độ dòng điện chạy qua đoạn mạch AB là?
Cho mạch điện như hình vẽ:
Trong đó R1 = 8$\Omega $, R3 = 10$\Omega $, R2 = R4 = R5 = 20$\Omega $, I3 = 2A. Tổng trở của mạch và hiệu điện thế qua R2 là?
Tính điện trở tương đương của đoạn mạch sau:
Biết $R_1 = 1\Omega $, $R_2 = 2,4\Omega $, $R_3 = 2\Omega $, $R_4 = 5\Omega $, $R_5 = 3\Omega $
Cho mạch điện như hình vẽ:
R1 = R2 = R3 = 6$\Omega $, R4 = 2$\Omega $. Tính điện trở tương đương của mạch khi ta nối M và B bằng một ampe kế có điện trở rất nhỏ?
Cho mạch điện như hình vẽ:
\(U_{MN}= 4V\), \(R_1=R_2=2\Omega\), \(R_3=R_4=R_5=1\Omega\), RA = 0, RV = ∞. Số chỉ của ampe kế và vôn kế là?
Cho mạch điện như hình vẽ
Biết 3 vôn kế giống nhau, UV = 5V, UV2 = 1V. Số chỉ của vôn kế V1 là bao nhiêu?
Có hai loại điện trở 5$\Omega $ và 7$\Omega $. Số điện trở mỗi loại sao cho khi ghép nối tiếp ta được điện trở tổng cộng 95$\Omega $ với số điện trở là nhỏ nhất là?
Cho mạch điện như hình vẽ: R2 = 10$\Omega $, UMN = 30V. Biết khi K1 đóng, K2 mở ampe kế chỉ 1A. Khi K1 mở, K2 đóng thì ampe kế A chỉ 2A. Số chỉ của ampe kế A khi cả 2 khóa K1 và K2 cùng đóng là?
Cho mạch điện như hình vẽ:
Biết R3 = R4. Nếu nối hai đầu AB vào hiệu điện thế 120V thì cường độ dòng điện qua R2 là 2A và UCD = 30V. Nếu nối hai đầu CD vào hiệu điện thế 120V thì UAB = 20V. R1 có giá trị là?
Một nguồn điện có điện trở trong 0,1 (Ω) được mắc với điện trở 4,8 (Ω) thành mạch kín. Khi đó hiệu điện thế giữa hai cực của nguồn điện là 12 (V). Suất điện động E của nguồn điện là:
Cho mạch đện như hình vẽ. Nguồn điện có suất điện động 24V, điện trở trong r = 4 Ω, R = 3Ω, Rx là biến trở có giá trị từ 0 đến 100Ω. Tìm Rx để công suất mạch ngoài là PN = 20W.
Cho mạch đện như hình vẽ. Nguồn điện có suất điện động 24V, điện trở trong r = 4 Ω, R = 3Ω, Rx là biến trở có giá trị từ 0 đến 100Ω. Tìm Rx để công suất mạch ngoài cực đại. Tính giá trị cực đại đó.
Một nguồn điện được mắc với điện trở \(4,8\,\,\left( \Omega \right)\) thành mạch kín. Khi đó hiệu điện thế giữa hai cực của nguồn điện là \(12\,\,\left( V \right)\). Cường độ dòng điện trong mạch là
Một mạch kín gồm nguồn điện suất điện động \(E\), điện trở trong \(r\) và mạch ngoài có điện trở \(R\) có thể thay đổi. Biết rằng khi điện trở mạch ngoài tăng từ \({R_1} = 3\,\,\left( \Omega \right)\) đến \({R_2} = 10,5\,\,\left( \Omega \right)\) thì hiệu điện thế giữa hai cực của nguồn tăng gấp hai lần. Điện trở trong của nguồn điện đó là:
