Một vật được ném lên theo phương thẳng đứng từ một điểm M cách mặt đất một khoảng \(2m\). Người ta quan sát thấy vật rơi chạm đất với vận tốc có độ lớn bằng \(8,4m/s\). Cho \(g = 10m/{s^2}\).
Một vật được ném lên theo phương thẳng đứng từ một điểm M cách mặt đất một khoảng \(2m\). Người ta quan sát thấy vật rơi chạm đất với vận tốc có độ lớn bằng \(8,4m/s\). Cho \(g = 10m/{s^2}\).
Tính độ cao cực đại mà vật có thể đạt được?
Tính độ cao cực đại mà vật có thể đạt được?
\(0,6m\)
\(3,53m\)
\(7,2m\)
\(4,2m\)
Đáp án: B
+ Sử dụng biểu thức tính thế năng: \({{\rm{W}}_t} = mgh\)
+ Sử dụng biểu thức tính động năng: \({{\rm{W}}_d} = \dfrac{1}{2}m{v^2}\)
+ Áp dụng định luật bảo toàn cơ năng
Chọn mốc thế năng tại mặt đất, ta có:
+ Cơ năng tại vị trí vật đạt độ cao cực đại = Thế năng cực đại vật đạt được: \({{\rm{W}}_{{t_{max}}}} = mg{h_{max}}\)
+ Cơ năng của vật khi chạm đất: \({{\rm{W}}_{cd}} = \dfrac{1}{2}m{v^2}\) (do thế năng lúc này bằng 0)
Áp dụng định luật bảo toàn cơ năng cho 2 vị trí trên, ta có:
\(\begin{array}{l}{{\rm{W}}_{{t_{max}}}} = {{\rm{W}}_{cd}} \leftrightarrow mg{h_{max}} = \dfrac{1}{2}m{v^2}\\ \to {h_{max}} = \dfrac{{{v^2}}}{{2g}} = \dfrac{{8,{4^2}}}{{2.10}} = 3,528m\end{array}\)
Xác định vận tốc của vật khi được ném?
Xác định vận tốc của vật khi được ném?
\(8m/s\)
\(5,53m/s\)
\(4\sqrt 2 m/s\)
\(4m/s\)
Đáp án: B
+ Sử dụng biểu thức tính thế năng: \({{\rm{W}}_t} = mgh\)
+ Sử dụng biểu thức tính động năng: \({{\rm{W}}_d} = \dfrac{1}{2}m{v^2}\)
+ Áp dụng định luật bảo toàn cơ năng
Chọn mốc thế năng tại mặt đất, ta có:
+ Cơ năng tại vị trí vật đạt độ cao cực đại = Thế năng cực đại vật đạt được: \({{\rm{W}}_{{t_{max}}}} = mg{h_{max}}\)
+ Cơ năng của vật khi chạm đất: \({{\rm{W}}_{cd}} = \dfrac{1}{2}m{v^2}\) (do thế năng lúc này bằng 0)
Áp dụng định luật bảo toàn cơ năng cho 2 vị trí trên, ta có:
\(\begin{array}{l}{{\rm{W}}_{{t_{max}}}} = {{\rm{W}}_{cd}} \leftrightarrow mg{h_{max}} = \dfrac{1}{2}m{v^2}\\ \to {h_{max}} = \dfrac{{{v^2}}}{{2g}} = \dfrac{{8,{4^2}}}{{2.10}} = 3,528m\end{array}\)
+ Cơ năng của vật tại vị trí ném: \({\rm{W}} = mgh + \dfrac{1}{2}mv_0^2\)
+ Cơ năng tại vị trí vật đạt độ cao cực đại = Thế năng cực đại vật đạt được: \({{\rm{W}}_{{t_{max}}}} = mg{h_{max}}\)
Áp dụng định luật bảo toàn cơ năng cho 2 vị trí trên (vị trí ném và vị trí độ cao cực đại), ta được:
\(\begin{array}{l}mgh + \dfrac{1}{2}mv_0^2 = mg{h_{max}}\\ \leftrightarrow gh + \dfrac{1}{2}v_0^2 = g{h_{max}}\\ \leftrightarrow 10.2 + \dfrac{1}{2}v_0^2 = 10.3,528\\ \to {v_0} \approx 5,53m/s\end{array}\)
Nếu vật được ném thẳng đứng xuống dưới với vận tốc bằng \(4m/s\) thì vận tốc của vật khi chạm đất bằng bao nhiêu?
Nếu vật được ném thẳng đứng xuống dưới với vận tốc bằng \(4m/s\) thì vận tốc của vật khi chạm đất bằng bao nhiêu?
\(4\sqrt 3 m/s\)
\(7,5m/s\)
\(4,78m/s\)
\(2m/s\)
Đáp án: B
+ Sử dụng biểu thức tính thế năng: \({{\rm{W}}_t} = mgh\)
+ Sử dụng biểu thức tính động năng: \({{\rm{W}}_d} = \dfrac{1}{2}m{v^2}\)
+ Áp dụng định luật bảo toàn cơ năng
Chọn gốc thế năng tại mặt đất
Ta có,
+ Cơ năng của vật tại vị trí ném: \({\rm{W}} = mgh + \dfrac{1}{2}mv_0^2\)
+ Cơ năng của vật tại mặt đất: \({{\rm{W}}_{dat}} = \dfrac{1}{2}m{v^2}\) (thế năng lúc này bằng 0)
Áp dụng định luật bảo toàn cơ năng cho 2 vị trí trên, ta được:
\(\begin{array}{l}{\rm{W}} = {{\rm{W}}_{dat}} \leftrightarrow mgh + \dfrac{1}{2}mv_0^2 = \dfrac{1}{2}m{v^2}\\ \leftrightarrow gh + \dfrac{1}{2}v_0^2 = \dfrac{1}{2}{v^2}\\ \leftrightarrow 10.2 + \dfrac{1}{2}{4^2} = \dfrac{1}{2}{v^2}\\ \to v \approx 7,5m/s\end{array}\)
