Đề bài

Bốn điện tích q = 3.10^-7C giống nhau đặt tại 4 đỉnh của hình vuông. Phải đặt một điện tích q₀ nằm ở đâu và bằng bao nhiêu để năm điện tích này cân bằng

A.

Tâm hình hình vuông, q₀ = -2,87.10^-7C
B.

1 đỉnh hình vuông, q₀= 2,87.10^-7C
C.

Tâm hình vuông, q₀ = 2,87.10^-7C
D.

1 đỉnh hình vuông, q₀ = -2,87.10^-7C

Phương pháp giải

+ Áp dụng điều kiện cân bằng của vật

+ Áp dụng biểu thức định luật Cu-lông

+ Sử dụng phương pháp tổng hợp lực

+ Áp dụng hệ thức trong tam giác

Lời giải của GV Loigiaihay.com

- 3 điện tích tại 3 đỉnh tác dụng vào điện tích q ở C

$\overrightarrow {{F_1}} + \overrightarrow {{F_2}} + \overrightarrow {{F_3}} = \overrightarrow {{F_{123}}} $

Ta có: $\overrightarrow {{F_{123}}} $ có phương thuộc đường chéo của hình vuông

Để q₀ cân bằng: 4 điện tích tương đương với q₀ cân bằng với q ở C

$\overrightarrow {{F_0}} + \overrightarrow {{F_{123}}} = 0 \to \overrightarrow {{F_0}} = - \overrightarrow {{F_{123}}} $

Tương tự q₀ đặt trên đường chéo BD

=> Để năm điện tích cân bằng => q₀ là giao điểm của AC và BD.

Muốn $\overrightarrow {{F_0}} $trực đối với $\overrightarrow {{F_{123}}} $=> q₀ < 0

- Mặt khác:

$\begin{array}{l}{F_0} = {F_{123}}{\rm{ (1)}}\\{F_0} = k\frac{{\left| {q{q_0}} \right|}}{{O{C^2}}} = k\frac{{\left| {q{q_0}} \right|}}{{{{(a\frac{{\sqrt 2 }}{2})}^2}}} = k\frac{{\left| {q{q_0}} \right|}}{{{a^2}}}2{\rm{ (2)}}\\\left\{ \begin{array}{l}{F_1} = {F_2} = k\frac{{{q^2}}}{{{a^2}}}\\{F_{12}} = \sqrt {{F_1}^2 + {F_2}^2} = {F_1}\sqrt 2 = k\frac{{{q^2}}}{{{a^2}}}\sqrt 2 \end{array} \right.\\{F_3} = k\frac{{{q^2}}}{{A{C^2}}} = k\frac{{{q^2}}}{{{{(a\sqrt 2 )}^2}}} = k\frac{{{q^2}}}{{2{{\rm{a}}^2}}}\\{F_{123}} = {F_{12}} + {F_3} = k\frac{{{q^2}}}{{{a^2}}}\sqrt 2 + k\frac{{{q^2}}}{{2{{\rm{a}}^2}}}{\rm{ (3)}}\end{array}$

Từ (1), (2) và (3) ta có:

$\begin{array}{l}k\frac{{\left| {q{q_0}} \right|}}{{{a^2}}}2 = k\frac{{{q^2}}}{{{a^2}}}\sqrt 2 + k\frac{{{q^2}}}{{2{{\rm{a}}^2}}}\\ \to \left| {{q_0}} \right| = \frac{q}{2}(\sqrt 2 + \frac{1}{2}) = 2,{87.10^{ - 7}}C\\ \to {q_0} = - 2,{87.10^{ - 7}}C\end{array}$

Đáp án : A

Báo lỗi/Góp ý

Các bài tập cùng chuyên đề

Bài 1 :

Hai quả cầu giống nhau bằng kim loại khối lượng m = 5g, được treo cùng vào một điểm O bằng hai sợi dây không dãn, dài 10cm. Hai quả cầu tiếp xúc với nhau. Tích điện cho mỗi quả cầu thì thấy chúng đẩy nhau cho đến khi hai dây treo hợp với nhau một góc 60⁰. Tính độ lớn điện tích mà ta đã truyền cho quả cầu. Lấy g =10m/s².

Bốn điện tích q = 3.10-7C giống nhau đặt tại 4 đỉnh của hình vuông. Phải đặt một điện tích q0 nằm ở đâu và bằng bao nhiêu để năm điện tích này cân bằng

Báo lỗi góp ý

Bốn điện tích q = 3.10^-7C giống nhau đặt tại 4 đỉnh của hình vuông. Phải đặt một điện tích q₀ nằm ở đâu và bằng bao nhiêu để năm điện tích này cân bằng