Treo thẳng đứng một lò xo, đầu dưới gắn với một quả cân 100g thì lò xo có độ dài là \(11 cm\), nếu thay bằng quả cân \(200g\) thì lò xo có độ dài là \(11,5 cm\). Hỏi nếu treo quả cân \(500 g\) thì lò xo có độ dài bằng bao nhiêu?

\(\dfrac{{{F_{dh1}}}}{{{F_{dh2}}}} = \dfrac{{\Delta {l_1}}}{{\Delta {l_2}}} \Leftrightarrow \dfrac{{{P_1}}}{{{P_2}}} = \dfrac{{\Delta {l_1}}}{{\Delta {l_2}}} \Leftrightarrow \dfrac{{{m_1}}}{{{m_2}}} = \dfrac{{\Delta {l_1}}}{{\Delta {l_2}}} \Leftrightarrow \dfrac{{{m_1}}}{{{m_2}}} = \dfrac{{{l_1} - {l_0}}}{{{l_2} - {l_0}}} \Leftrightarrow \dfrac{{100}}{{200}} = \dfrac{{11 - {l_0}}}{{11,5 - {l_0}}} \Leftrightarrow {l_0} = 10,5cm\)

Khi treo quả cân \({m_3} = 500g\) ta có:

\(\dfrac{{{m_1}}}{{{m_3}}} = \dfrac{{{l_1} - {l_0}}}{{{l_3} - {l_0}}} \Leftrightarrow \dfrac{{100}}{{500}} = \dfrac{{11 - 10,5}}{{{l_3} - 10,5}} \Leftrightarrow {l_3} = 13cm\)