Hai quả cầu giống nhau, tích điện như nhau treo ở hai đầu A và B của hai sợi dây cùng độ dài OA, OB có đầu O chung được giữ cố định trong chân không. Sau đó tất cả được nhúng trong dầu hỏa (có khối lượng riêng ρ0 và hằng số số điện môi \(ε = 4\)). Biết rằng so với trường hợp trong chân không góc AOB không thay đổi và gọi \(ρ\) là khối lượng riêng của hai quả cầu. Hãy tính tỉ số ρ/ρ0. Biết hai sợi dây OA, OB không co dãn và có khối lượng không đáng kể.
-
A.
4/3
-
B.
3/4
-
C.
3/5
-
D.
5/3
+ Áp dụng phương pháp giải bài toán con lắc tích điện
+ Vận dụng công thức lượng giác
+ Áp dụng công thức tính lực tương tác điện tích: \(F = k\dfrac{{\left| {{q_1}{q_2}} \right|}}{{\varepsilon {r^2}}}\)
+ Vận dụng biểu thức \(m = ρVg\)
- Ở trong chân không các lực tác dụng lên quả cầu gồm: Trọng lực \(\overrightarrow P \), lực căng dây \({\overrightarrow T _1}\), lực tương tác tĩnh điện (lực tĩnh điện) \(\overrightarrow F \)giữa hai quả cầu.
- Ở trong dầu hỏa các lực tác dụng lên quả cầu gồm: Trọng lực \(\overrightarrow P \), lực căng dây \(\overrightarrow {{T_2}} \), lực tương tác tĩnh điện (lực tĩnh điện) \(\overrightarrow {{F_2}} \) giữa hai quả cầu, lực đẩy acsimet \(\overrightarrow {{F_A}} \)
Các lực tác dụng lên quả cầu trong mỗi trường hợp được biểu diễn như hình:
Vì góc AOB không thay đổi nên:
\(\begin{array}{l}\tan {\alpha _1} = \tan {\alpha _2} \leftrightarrow \dfrac{{{F_1}}}{P} = \dfrac{{{F_2}}}{{P - {F_A}}}\\ \leftrightarrow k\dfrac{{{q^2}}}{{{r^2}P}} = k\dfrac{{{q^2}}}{{\varepsilon {r^2}(P - {F_A})}} \to \varepsilon {F_A} = P(\varepsilon - 1)\\ \to \varepsilon {\rho _0}Vg = mg(\varepsilon - 1) = \rho Vg(\varepsilon - 1)\\ \to \dfrac{\rho }{{{\rho _0}}} = \dfrac{\varepsilon }{{\varepsilon - 1}} = \dfrac{4}{3}\end{array}\)
Đáp án : A
Các bài tập cùng chuyên đề
Hai quả cầu giống nhau bằng kim loại khối lượng m = 5g, được treo cùng vào một điểm O bằng hai sợi dây không dãn, dài 10cm. Hai quả cầu tiếp xúc với nhau. Tích điện cho mỗi quả cầu thì thấy chúng đẩy nhau cho đến khi hai dây treo hợp với nhau một góc 600. Tính độ lớn điện tích mà ta đã truyền cho quả cầu. Lấy g =10m/s2.
Hai quả cầu nhỏ giống nhau bằng kim loại có khối lượng m = 5g, được treo vào cùng một điểm O bằng 2 sợi dây không dãn, dài 30cm. Hai quả cầu tiếp xúc nhau. Tích điện cho mỗi quả cầu thì thấy chúng đẩy nhau cho đến khi hai dây treo hợp nhau một góc 900. Tính độ lớn điện tích mà ta đã truyền cho quả cầu. Lấy g = 10m/s2.
Hai quả cầu nhỏ bằng kim loại giống hệt nhau được treo ở hai đầu dây có cùng chiều dài. Hai đầu kia của hai dây móc vào cùng một điểm. Cho hai quả cầu tích điện bằng nhau, lúc cân bằng chúng cách nhau r = 6,35cm. Chạm tay vào một trong hai quả cầu, hãy tính khoảng cách r’ giữa hai quả cầu sau khi chúng đạt vị trí cân bằng mới. Giả thiết chiều dài mỗi dây khá lớn so với khoảng cách hai quả cầu lúc cân bằng.
Hai quả cầu nhỏ giống nhau, mỗi quả cầu có điện tích q và khối lượng m = 10g được treo bởi hai sợi dây cùng chiều dài l = 30cm vào cùng một điểm O. Giữ quả cầu 1 cố định theo phương thẳng đứng, dây treo quả cầu 2 bị lệch góc α = 600 so với phương thẳng đứng. Cho g = 10m/s2. Tìm q
Có hai điện tích ${q_1} = {\rm{ }}q{\rm{ }} < {\rm{ }}0$ và ${q_2} = {\rm{ }}4q$ đặt cố định trong không khí cách nhau một khoảng $a{\rm{ }} = {\rm{ }}30cm$. Phải đặt một điện tích ${q_3}$ cách ${q_1}$ một khoảng $l$ bao nhiêu để nó cân bằng?
Hai điện tích điểm q1 = q2 = -4. 10-6C, đặt tại A và B cách nhau 10 cm trong không khí. Phải đặt điện tích q3 = 4. 10-8C cách A và B những khoảng r1 và r2 bằng bao nhiêu để q3 nằm cân bằng?
Hai điện tích \({q_1} = {\rm{ }}2.{\rm{ }}{10^{ - 8}}C\) , \({q_2} = {\rm{ }} - 8.{\rm{ }}{10^{ - 8}}C\) đặt tại A và B trong không khí, \(AB{\rm{ }} = {\rm{ }}8{\rm{ }}cm\). Một điện tích \({q_3}\) đặt tại C. Dấu và độ lớn của \({q_3}\) để \({q_1}\) và \({q_2}\) cũng cân bằng ?
Tại ba đỉnh của một tam giác đều, người ta đặt ba điện tích giông nhau q1 = q2 = q3 = 6.10-7 C. Cần phải đặt điện tích thứ tư q0 tại đâu, có giá trị bằng bao nhiêu để hệ thống cân bằng.
Bốn điện tích q = 3.10-7C giống nhau đặt tại 4 đỉnh của hình vuông. Phải đặt một điện tích q0 nằm ở đâu và bằng bao nhiêu để năm điện tích này cân bằng
Một quả cầu khối lượng \(m = 4g\) treo bằng một sợi chỉ mảnh. Điện tích của quả cầu là \({q_1} = {2.10^{ - 8}}C\). Phía dưới quả cầu dọc theo phương của sợi chỉ có một điện tích \({q_2}\). Khoảng cách giữa hai điện tích là \(r = 5cm\) và lực căng dây là \(T = {5.10^{ - 2}}N\). Xác định điện tích \({q_2}\) và lực tác dụng giữa chúng, lấy \(g = 10m/{s^2}\)
Hai quả cầu nhỏ giống hệt nhau bằng kim loại A và B đặt trong không khí, có điện tích lần lượt là q1 = -3,2.10-7 C, q2 = 2,4.10-7 C, cách nhau một khoảng 12 cm. Xác định số electron thừa và thiếu ở mỗi quả cầu?
Cho hai quả cầu kim loại nhỏ, giống nhau, tích điện và cách nhau 20 cm thì chúng hút nhau một lực bằng 1,2 N. Cho chúng tiếp xúc với nhau rồi tách chúng ra đến khoảng cách như cũ thì chúng đẩy nhau một lực bằng lực hút. Tính điện tích lúc đầu của mỗi quả cầu
Cho hai loại điện tích q1và q2 đặt cách nhau 15cm trong không khí, lực tác dụng giữa chúng là F. Khi đặt chúng trong dầu thì lực này còn bằng F/2,25. Để lực tác dụng vẫn là F thì cần phải dịch chuyển chúng lại một đoạn là
Cho 4 điện tích \({q_{1\;}} = {q_{3\;}} = {4.10^{ - 6}}C;{q_{2\;}} = {q_4} = - {4.10^{ - 6}}C\) giống nhau đặt tại 4 đỉnh của hình vuông ABCD cạnh 10cm theo thứ tự A, B, C, D. Tìm lực điện tác dụng lên \({q_0} = - {2.10^{ - 6}}C\) đặt tại tâm O của hình vuông.
Cho 4 điện tích \({q_{1\;}} = {q_{2\;}} = {q_{3\;}} = {q_4} = - {2.10^{ - 8}}C\) lần lượt đặt tại 4 đỉnh của hình vuông ABCD cạnh 4cm theo thứ tự A, B, C, D. Tìm lực điện tổng hợp tác dụng lên điện tích đặt tại D?
Người ta treo hai quả cầu nhỏ khối lượng bằng nhau m = 0,1g bằng hai sợi dây nhę có độ dài l = 1,5m như nhau. Cho chúng nhiễm điện bằng nhau thì chúng đẩy nhau và cân bằng khi mỗi dây treo hợp với phương thẳng đứng một góc \({15^0}\). Tính độ lớn điện tích tích cho mỗi quả cầu. Lấy \(g = 10m/{s^2}\)
Hai điện tích điểm bằng nhau đặt trong không khí cách nhau 12cm, lực tương tác giữa chúng bằng 40N. Các điện tích đó bằng:
