Giải phương trình \(\dfrac{{x + 5}}{{x - 5}} - \dfrac{{x - 5}}{{x + 5}} = \dfrac{{20}}{{{x^2} - 25}}\) ta được nghiệm là:
-
A.
\(x = 5\)
-
B.
\(x = 2\)
-
C.
\(x = 1\)
-
D.
\(x = -1\)
Sử dụng các bước giải phương trình chứa ẩn ở mẫu thức:
+ Tìm ĐKXĐ
+ Quy đồng mẫu rồi khử mẫu.
+ Giải phương trình vừa nhận được.
+ Đối chiếu điều kiện rồi kết luận nghiệm.
ĐKXĐ: \(x \ne \pm 5\)
Ta có: \(\dfrac{{x + 5}}{{x - 5}} - \dfrac{{x - 5}}{{x + 5}} = \dfrac{{20}}{{{x^2} - 25}}\).
\( \dfrac{{{{\left( {x + 5} \right)}^2} - {{\left( {x - 5} \right)}^2}}}{{\left( {x + 5} \right)\left( {x - 5} \right)}} = \dfrac{{20}}{{\left( {x + 5} \right)\left( {x - 5} \right)}}\)
\(\begin{array}{l} {\left( {x + 5} \right)^2} - {\left( {x - 5} \right)^2} = 20\\ {x^2} + 10x + 25 - {x^2} + 10x - 25 = 20\\ 20x = 20\\ x = 1\left( {tm} \right)\end{array}\)
Vậy phương trình đã cho có tập nghiệm \(S = \left\{ 1 \right\}\).
Đáp án : C
Danh sách bình luận