Đề bài
Cho hàm số \(f\left( x \right) = \left\{ \begin{array}{l}\dfrac{{\sin 5x}}{{5x}}\,\,\,khi\,\,x \ne 0\\a + 2\,\,\,\,\,khi\,\,x = 0\end{array} \right.\). Tìm $a$ để hàm số liên tục tại $x = 0.$
-
A.
$1$
-
B.
\( - 1\)
-
C.
\( - 2\)
-
D.
$2$
Phương pháp giải
Sử dụng giới hạn \(\mathop {\lim }\limits_{x \to 0} \dfrac{{\sin x}}{x} = 1\) , xét tính liên tục của hàm số tại $x = 0.$
Lời giải của GV Loigiaihay.com
Ta có \(\mathop {\lim }\limits_{x \to 0} \dfrac{{\sin 5x}}{{5x}} = 1;\,\,f\left( 0 \right) = a + 2\)
Vậy để hàm số liên tục tại $x = 0$ thì \(a + 2 = 1 \Leftrightarrow a = - 1\)
Đáp án : B
Danh sách bình luận