Đề bài
Cho \(k,\,\,n\)\(\,(k < n)\) là các số nguyên dương. Mệnh đề nào sau đây SAI?
-
A.
\(C_n^k = C_n^{n - k}\).
-
B.
\(C_n^k = \dfrac{{n!}}{{k!.(n - k)!}}\).
-
C.
\(A_n^k = k!.C_n^k\).
-
D.
\(A_n^k = n!.C_n^k\).
Phương pháp giải
Sử dụng các công thức liên quan đến chỉnh hợp, tổ hợp, hoán vị.
Lời giải của GV Loigiaihay.com
Ta có:
\(C_n^k = C_n^{n - k},\,\,C_n^k = \dfrac{{n!}}{{k!\left( {n - k} \right)!}};\,\,A_n^k = k!C_n^k\) là các công thức đúng.
Đáp án : D
