Cho tam giác \(ABC\) có đường thẳng \(BC:y = - \dfrac{1}{3}x + 1\) và \(A\left( {1,2} \right)\) . Viết phương trình đường cao \(AH\) của tam giác \(ABC\) .
-
A.
\(y = 3x - \dfrac{2}{3}\)
-
B.
\(y = 3{\rm{x}} + \dfrac{2}{3}\)
-
C.
\(y = 3{\rm{x}} + 2\)
-
D.
Đáp án khác
Sử dụng kiến thức
+) Cho \(d:\, y=ax+b \,(a\ne 0)\) và \(d':\, y=a'x+b'\,(a'\ne 0)\), thì \(d \bot d' \Leftrightarrow a.a' = - 1\)
+) Điểm thuộc đường thẳng.
Giả sử \(AH:y = {\rm{ax}} + b\)
Vì \(AH\) là đường cao của tam giác \(ABC\) nên \(AH\) vuông góc với \(BC\) nên: \(a.\dfrac{{ - 1}}{3} = - 1 \Leftrightarrow a = 3\)
Mặt khác \(AH\) đi qua \(A\left( {1;2} \right)\) nên ta có: \(3.1 + b = 2 \Leftrightarrow b = - 1\)
Vậy \(AH:y = 3x - 1\).
Đáp án : D
Học sinh không phát hiện ra đường cao \(AH\) sẽ vuông góc với \(BC\). Từ đó không làm được bài.
Danh sách bình luận