Cho hình chữ nhật \(ABCD\) có \(AB = 8cm,BC = 6cm\) .Tính bán kính đường tròn đi qua bốn đỉnh \(A,B,C,D\).
-
A.
\(R = 5\,\,cm\)
-
B.
\(R = 10\,cm\)
-
C.
\(R = 6cm\)
-
D.
\(R = 2,5\,cm\)
Tìm điểm cách đều cả bốn đỉnh của hình chữ nhật, điểm đố chính à tâm đường tròn. Bán kính là khoảng cách từ tâm đến một điểm bất kỳ trên đường tròn.
Gọi \(I\) là giao hai đường chéo, ta có \(IA = IB = IC = ID\) (vì \(BD = AC\) và \(I\) là trung điểm mỗi đường)
Nên bốn điểm \(A,B,C,D\) cùng thuộc đường tròn tâm \(I\) bán kính \(R = \dfrac{{AC}}{2}\)
Theo định lý Pytago trong tam giác vuông \(ABC\) ta có \(AC = \sqrt {A{B^2} + B{C^2}} = \sqrt {{8^2} + {6^2}} = 10\) nên \(R = \dfrac{{AC}}{2} = \dfrac{{10}}{2} = 5\,cm\)
Vậy bán kính cần tìm là \(R = 5\,cm\).
Đáp án : A
Các bài tập cùng chuyên đề
Đường tròn tâm $O$ bán kính $5cm$ là tập hợp các điểm:
Cho tam giác ABC vuông tại A. Chứng minh rằng điểm A thuộc đường tròn đường kính BC.
Mở 1 chiếc compa sao cho hai đầu compa cách nhau một khoảng R cho trước. Tì đầu nhọn của compa lên một điểm cố định trên tờ giấy, xoay compa để đầu bút M của compa vạch trên giấy một đường cong. Nêu nhận xét về các khoảng cách từ một điểm M tuỳ ý trên đường cong vừa vẽ đến điểm O.
Đồng hồ được mô tả ở Hình 2 có kim phút dài 12cm. Khi kim phút quay một vòng thì đầu mút của kim phút vạch nên đường gì?
Hãy chỉ ra một số đồ vật trong thực tiễn gợi nên hình ảnh của đường tròn.
Cho tam giác ABC vuông tại A. Tâm đường tròn đi qua ba đỉnh của tam giác ABC là
Cho tam giác đều \(ABC\) cạnh bằng \(a\), các đường cao là \(BM\) và \(CN\). Gọi \(D\) là trung điểm của cạnh \(BC\). Đường tròn đi qua bốn điểm \(B\), \(N\), \(M\), \(C\) là
Xác định tâm và bán kính của đường tròn đi qua cả bốn đỉnh của hình vuông ABCD cạnh a.
Cho tam giác ABC cân tại A, đường cao AH = 6cm, BC = 8cm. Đường vuông góc với AC tại C cắt đường thẳng AH ở D. Các điểm nào sau đây thuộc cùng một đường tròn?
Cho hình chữ nhật $ABCD$ có$AB = 12cm,BC = 5cm$ .Tính bán kính đường tròn đi qua bốn đỉnh $A,B,C,D$.
Các bánh xe (xe đạp, ô tô…) đều có dạng hình tròn (với tâm tại trục của bánh xe). Hãy giải thích lí do.
Giả định rằng Trái Đất quay xung quanh Mặt Trời theo một quỹ đạo tròn có bán kính khoảng 150 triệu kilômét và phải hết đúng một năm (365 ngày) để hoàn thành một vòng quay. Hãy tính quãng đường Trái Đất đi được trong một ngày (làm tròn đến hàng nghìn theo đơn vị kilômét).
Chứng minh bốn đỉnh của hình vuông ABCD có cạnh bằng 16 cm đều nằm trên một đường tròn. Tính bán kính của đường tròn này.
Cho tam giác ABC vuông tại A. Tâm đường tròn đi qua ba đỉnh của tam giác ABC là
A. trung điểm của BC.
B. trung điểm của AC.
C. trung điểm của AB.
D. trọng tâm của tam giác ABC.
Cho tam giác ABC cân tại A có ba đỉnh nằm trên đường tròn (O). Đường cao AH cắt (O) tại D. Biết \(BC = 24cm,AC = 20cm\). Tính chiều cao AH và bán kính đường tròn (O).
