Thả nổi trên mặt nước một đĩa nhẹ, chắn sáng, hình tròn. Mắt người quan sát đặt trên mặt nước sẽ không thấy được vật sáng ở đáy chậu khi bán kính đĩa không nhỏ hơn 20 cm. Tính chiều sâu của lớp nước trong chậu. Biết rằng vật và tâm đĩa nằm trên đường thẳng đứng và chiết suất của nước là n = 4/3.
-
A.
16 cm
-
B.
15 cm
-
C.
26,67 cm
-
D.
17,64 cm
+ Sử dụng hệ thức lượng giác trong tam giác
+ Vận dụng biểu thức tính góc giới hạn: \(\sin {i_{gh}} = \frac{{{n_2}}}{{{n_1}}}\)
Ta có:
Ta có, góc giới hạn được xác định bởi biểu thức: \(\sin {i_{gh}} = \frac{{{n_2}}}{{{n_1}}} = \frac{1}{n}\)
Từ hình, ta có: \(\sin {i_{gh}} = \frac{R}{{\sqrt {{R^2} + {h^2}} }}\)
\( \to \frac{1}{n} = \frac{R}{{\sqrt {{R^2} + {h^2}} }} \leftrightarrow \frac{3}{4} = \frac{{20}}{{\sqrt {{{20}^2} + {h^2}} }} \to h = 17,64cm\)
Đáp án : D
