Đề bài
Tìm tọa độ tâm I của đường tròn đi qua ba điểm A(0;4), B(2;4), C(4;0).
-
A.
I(0;0)
-
B.
I(1;0)
-
C.
I(3;2)
-
D.
I(1;1)
Phương pháp giải
- Gọi phương trình đường tròn là ${x^2} + {y^2} + 2ax + 2by + c = 0$.
- Thay tọa độ các điểm A, B, C vào phương trình tìm a, b, c, và suy ra tọa độ tâm.
Lời giải của GV Loigiaihay.com
Gọi đường tròn có phương trình ${x^2} + {y^2} + 2ax + 2by + c = 0$ (C).
$A,\,B,\,C \in \left( C \right)$
$ \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}16 + 8b + c = 0\\20 + 4a + 8b + c = 0\\16 + 8a + c = 0\end{array} \right.$
$ \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}a = - 1\\b = - 1\\c = - 8\end{array} \right. \Rightarrow I\left( {1;1} \right)$.
Đáp án : D
