Mạch điện gồm hai phần tử L,C trong đó \(L{\rm{ }} = {\rm{ }}1/\pi H\) và \(C{\rm{ }} = {\rm{ }}{10^{ - 3}}/6\pi F\) . Mắc nối tiếp đoạn mạch trên với phần tử X( X chỉ chứa 2 phần tử) và mắc vào mạng điện \(u{\rm{ }} = {\rm{ }}50cos\left( {{\rm{ }}100\pi t{\rm{ }} + {\rm{ }}\pi /3} \right)V\) , thì thấy công suất trong mạch là 25W và đang có hiện tượng cộng hưởng xảy ra. Xác định các phần tử X trên và tìm giá trị của nó?
-
A.
\(R = 50\Omega ;L = \frac{{0,4}}{\pi }H\)
-
B.
\(R = 100\Omega ;C = \frac{{{{10}^{ - 4}}}}{{4\pi }}F\)
-
C.
\(R = 50\Omega ;C = \frac{{{{10}^{ - 3}}}}{{4\pi }}F\)
-
D.
A hoặc C
Vận dụng các phương pháp giải bài toán hộp đen (Xem lí thuyết phần 1)
\({Z_L} = \omega L = 100\Omega ;{Z_C} = \frac{1}{{\omega C}} = 60{\rm{ }}\Omega \)
Để xảy ra hiện tượng cộng hưởng thì trên đoạn mạch X phải có điện trở thuần R tu điện C' Sao cho
\(\begin{array}{*{20}{l}}{{Z_{{C_0}}} = {\rm{ }}{Z_L} = 100\Omega \to {C_0}{\rm{ }} = \frac{{{{10}^{ - 4}}}}{\pi }F}\\{ \to C' = \frac{{{{10}^{ - 3}}}}{{4\pi }}F}\end{array}\)
Điện trở thuần: \(R = \frac{{{U^2}}}{P} = 50\Omega \)
Đáp án : C
