Đoạn mạch AB chứa hai phần tử trong ba phần tử( R,L,C) nhưng chưa được xác định. Biết rẳng biểu thức dòng điện trong mạch là \(i{\rm{ }} = {\rm{ }}4cos({\rm{ }}100\pi t{\rm{ }} + \pi /3)(A)\). Và biểu thức cường độ dòng điện trong mạch là \(u{\rm{ }} = {\rm{ }}200cos({\rm{ }}100\pi t{\rm{ }} + \pi /6)(V)\) . Hãy xác định hai phần tử trên? Tính công suất trong mạch?
-
A.
R và L; \(P{\rm{ }} = {\rm{ }}400\sqrt 3 W\)
-
B.
R và C; \(P{\rm{ }} = {\rm{ }}400W\)
-
C.
C và L; \(P{\rm{ }} = {\rm{ }}400\sqrt 3 W\)
-
D.
R và C ; \(P{\rm{ }} = {\rm{ }}200\sqrt 3 W\)
Đáp án : D
Vận dụng các phương pháp giải bài toán hộp đen (Xem lí thuyết phần 1)
Do u trễ pha hơn i 1 góc 0 < π/6 < π/2 => Trong mạch gồm tụ điện và điện trở thuần .
\( \to Z = \frac{U}{I} = \sqrt {{R^2} + Z_C^2} = 50\Omega \) (1)
Lại có : \(\tan \frac{\pi }{6} = \frac{{Z{}_C}}{R} \to R = \sqrt 3 {Z_C}\) (2)
Từ (1) và (2) =>\(R = 25\sqrt 3 \Omega ;{Z_C} = 25\Omega \)
\( \to P = {I^2}R = 8.25\sqrt 3 = 200\sqrt 3 {\rm{W}}\)
Các bài tập cùng chuyên đề
Đoạn mạch AB chỉ gồm một phần tử chưa xác định (có thể là R,L,hoặc C). Trong đó ta xác định được biểu thức \(i{\rm{ }} = {\rm{ }}4cos100\pi t{\rm{ }}A\) và biểu thức \(u{\rm{ }} = {\rm{ }}40{\rm{ }}cos\left( {{\rm{ }}100\pi t{\rm{ }} + {\rm{ }}\pi /2} \right){\rm{ }}V\) . Hãy xác định phần tử trên? Và tính giá trị của nó khi đó?
Đoạn mạch AB chỉ gồm một phần tử chưa xác định (có thể là R,L,hoặc C). Trong đó ta xác định được biểu thức \(i{\rm{ }} = {\rm{ }}4cos100\pi t{\rm{ }}A\)và biểu thức \(u{\rm{ }} = {\rm{ }}40{\rm{ }}cos\left( {{\rm{ }}100\pi t - \pi /2} \right){\rm{ }}V\)Hãy xác định phần tử trên? Và tính giá trị của nó khi đó?
Đoạn mạch AB chỉ gồm một phần tử chưa xác định (có thể là R,L,hoặc C). Trong đó ta xác định được biểu thức \(i{\rm{ }} = {\rm{ }}4cos100\pi t{\rm{ }}A\) và biểu thức \(u{\rm{ }} = {\rm{ }}40{\rm{ }}cos({\rm{ }}100\pi t{\rm{ }})V\) . Hãy xác định phần tử trên? Và tính giá trị của nó khi đó? Tính công suất của mạch điện?
Đoạn mạch AB chứa hai phần tử trong ba phần tử( R,L,C) nhưng chưa được xác định. Biết rẳng biểu thức dòng điện trong mạch là \(i{\rm{ }} = {\rm{ }}4cos({\rm{ }}100\pi t{\rm{ }} - \pi /3)(A)\) . Và biểu thức cường độ dòng điện trong mạch là \(u{\rm{ }} = {\rm{ }}200cos({\rm{ }}100\pi t{\rm{ }} + \pi /6)(V)\) . Hãy xác định hai phần tử trên? Và tính công suất trong mạch?
Đoạn mạch AB gồm hai phần tử X,Y trong đó UX = 50 V, UY = 20 V và giá trị hiệu điện thế UAB = 30 V. vậy phần tử X,Y là gì?
Đoạn mạch AB gồm hai phần tử X,Y trong đó UX = 40 V, UY = 30 V và giá trị hiệu điện thế UAB = 50 V và u nhanh pha hơn i. Vậy phần tử X,Y là gì?
Cho mạch điện gồm hai phần tử x,y mắc nối tiếp, trong đó: x,y có thể là R,L hoặc C. Cho biết hiệu điện thế giữa hai đầu đoạn mạch \({u_{AB}} = {\rm{ }}200\sqrt 2 cos100\pi t{\rm{ }}V\) và \(i = 2\sqrt 2 cos(100\pi t{\rm{ }} - \pi /6)(A)\) . x,y là phần tử gì?
Mạch điện X chưa xác định, qua thực nghiệm thấy được dòng điện trong mạch \(i{\rm{ }} = 5cos({\rm{ }}100\pi t){\rm{ }}A\) , và hiệu điện thế trong mach \(u{\rm{ }} = 100cos({\rm{ }}100\pi t){\rm{ }}V\) . Mach X có thể gồm phần tử gì?
Đoạn mạch X chỉ gồm tụ điện, để dòng điện trong mạch chậm pha hơn u một góc \(\pi /3\) cần ghép nối tiếp X với Y. Xác định phần tử Y
Mạch X có hai phần tử, u nhanh pha hơn \(i\), Ghép X với Y thì thấy trong mạch có biểu thức \(i = \dfrac{u}{Z}\). Hãy xác định phần tử có thể có của Y?
Mạch điện gồm hai phần tử L,C trong đó \(L{\rm{ }} = {\rm{ }}1/\pi H\) và \(C{\rm{ }} = {\rm{ }}{10^{ - 3}}/6\pi F\) . Mắc nối tiếp đoạn mạch trên với phần tử X( X chỉ chứa 2 phần tử) và mắc vào mạng điện \(u{\rm{ }} = {\rm{ }}50cos\left( {{\rm{ }}100\pi t{\rm{ }} + {\rm{ }}\pi /3} \right)V\) , thì thấy công suất trong mạch là 25W và đang có hiện tượng cộng hưởng xảy ra. Xác định các phần tử X trên và tìm giá trị của nó?
Mạch điện X có hai phần tử ( trong ba phần tử R,L,C). mắc mạch điện trên vào mạng điện có \(u{\rm{ }} = {\rm{ }}50cos({\rm{ }}100\pi t{\rm{ }})(V)\) thì thấy dòng điện trong mạch có biểu thức \(i{\rm{ }} = {\rm{ }}2cos({\rm{ }}100\pi t{\rm{ }} - \pi /3)A.\) Xác định giá trị các phần tử trong mạch?
Cho mạch điện xoay chiều gồm điện biến trở mắc nối tiếp với hộp đen. Điện áp hai đầu mạch \({u_{AB}} = 200\sqrt 2 cos{\rm{ }}(100\pi t)(V)\), X chứa một phần tử (L hoặc C). Điều chỉnh R để công suất tiêu thụ trên mạch cực đại thì cường độ hiệu dụng trong mạch là \(\sqrt 2 A\) . Biết dòng điện trong mạch sớm pha hơn điện áp hai đầu mạch. Cấu tạo hộp X và giá trị của phần tử trong X là:
Cho mạch điện như hình vẽ. Đặt vào hai đầu đoạn \(AB\) một điện áp xoay chiều có chu kì \(T\), lúc đó \({Z_L} = \sqrt 3 r\). Hộp X chứa 2 trong ba phần tử điện trở \(R\), tụ điện có dung kháng \({Z_C}\), cuộn thuần cảm có độ tự cảm \({Z_{{L_0}}}\) ghép nối tiếp. Biết vào thời điểm \({t_1}\) thì điện áp tức thời \({u_{AM}}\) cực đại, đến thời điểm \(t = {t_1} + \dfrac{T}{3}\) thì điện áp tức thời \({u_{MB}}\) cực đại. Hộp X chứa các phần tử là
Cho mạch điện như hình vẽ, X, Y là hai hộp kín, mỗi hộp chỉ chứa hai trong ba phần tử: điện trở thuần, cuộn cảm thuần và tụ điện mắc nối tiếp. Ampe kế có điện trở rất nhỏ, các vôn kế có điện trở rất lớn. Các vôn kế và ampe kế đo được cả dòng điện xoay chiều và một chiều. Ban đầu mắc hai điểm N, D vào hai cực của một nguồn điện không đổi thì vôn kế V2 chỉ 45V, ampe kế chỉ 1,5A. Sau đó đặt điện áp $u=120\cos 100\pi t\left( V \right)$ vào hai điểm M, D thì ampe kế chỉ 1A, hai vôn kế chỉ cùng một giá trị và uMN chậm pha $\frac{\pi }{2}$ so với uND. Khi thay tụ C trong mạch bằng tụ C’ thì điện áp hiệu dụng hai đầu tụ điện có giá trị lớn nhất UCmax. Giá trị UCmax gần giá trị nào nhất sau đây?
Đặt điện áp \(u = 220\sqrt 2 \cos \left( {100\pi t + \varphi } \right)\,\,\left( V \right)\) vào hai đầu đoạn mạch AB như hình bên. Biết hộp X là đoạn mạch có R, L, C mắc nối tiếp; cường độ dòng điện hiệu dụng trong mạch là \(2\sqrt 2 \,\,A\) và \({R_1} = 20\sqrt 2 \,\,\Omega \). Tại thời điểm t (s) cường độ dòng điện trong mạch bằng 4 A. Đến thời điểm \(t + \frac{1}{{300}}\,\,\left( s \right)\) thì điện áp u = 0 và đang giảm. Công suất của đoạn mạch X là
Đề thi thử THPT chuyên Lam Sơn - 2021
Cho dòng điện xoay chiều chạy qua đoạn mạch AB có sơ đồ như hình bên, trong đó L là cuộn cảm thuần và X là đoạn mạch xoay chiều. Khi đó, điện áp giữa hai đầu các đoạn mạch AN và MB có biểu thức điện áp lần lượt là \({u_{AN}} = 30\sqrt 2 co{\rm{s}}\left( {\omega t} \right)\) (V) và \({u_{MB}} = 40\sqrt 2 cos\left( {\omega t - \frac{\pi }{2}} \right)\left( V \right)\) . Điện áp hiệu dụng giữa hai đầu đoạn mạch AB có giá trị nhỏ nhất là