Cho phản ứng phân hạch của Urani 235: \({}_{92}^{235}U + {}_0^1n \to {}_{42}^{95}Mo + {}_{57}^{139}La + 2{}_0^1n\). Biết khối lượng các hạt nhân: mU = 234,99u; mMo = 94,88u; mLa = 138,87u; mn = 1,0087u. Hỏi năng lượng tỏa ra khi 1 gam U phân hạch hết sẽ tương đương với năng lượng sinh ra khi đốt cháy bao nhiêu kg xăng? Biết rằng mỗi kg xăng cháy hết tỏa năng lượng 46.106 J.
-
A.
20 kg
-
B.
1720 kg
-
C.
1820 kg
-
D.
1920 kg
+ Công thức tính năng lượng toả ra của phản ứng: ∆E = (mt – ms)c2
(mt, ms lần lượt là tổng khối lượng của các hạt trước và sau phản ứng)
+ Công thức liên hệ giữa số hạt và khối lượng: N = (m/A)NA
Năng lượng toả ra khi 1 hạt U phân hạch là:
\(\Delta E = \left[ {\left( {{m_U} + {m_n}} \right) - \left( {{m_{Mo}} + {m_{La}} + 2{m_n}} \right)} \right]{c^2} = \left( {234,99 - 94,88 - 138,87 - 1,0087} \right)u{c^2} = 0,2313.931,5 = 215,5\,MeV\)
1 (g) U235 chứa: \(N = \frac{m}{A}{N_A} = \frac{1}{{235}}.6,{02.10^{23}} = 2,{56.10^{21}}\)hạt
1 gam U phân hạch hết toả năng lượng: \(E = N.\Delta E = 5,{52.10^{23}}MeV = 8,{832.10^{10}}J\)
Lượng xăng cần sử dụng là: \(m = \frac{{8,{{832.10}^{10}}}}{{{{46.10}^6}}} = 1920kg\)
Đáp án : D
