Hạt nhân \(A\) đang đứng yên thì phân rã thành hạt nhân \(B\) có khối lượng \(m_B\) và hạt $\alpha $ có khối lượng \(m_{\alpha}\). Tỉ số giữa động năng của hạt $\alpha $ và động năng của hạt nhân \(B\) ngay sau phân rã bằng:
-
A.
\({\left( {\dfrac{{{m_\alpha }}}{{{m_B}}}} \right)^2}\)
-
B.
\(\dfrac{{{m_B}}}{{{m_\alpha }}}\)
-
C.
\(\dfrac{{{m_\alpha }}}{{{m_B}}}\)
-
D.
\({\left( {\dfrac{{{m_B}}}{{{m_\alpha }}}} \right)^2}\)
\(A\) phân rã => \(B\) + \(\alpha\)
áp dụng định luật bảo toàn động lượng, ta có:
\(\begin{array}{l}\overrightarrow {{P_t}} = \overrightarrow {{P_s}} \leftrightarrow 0 = {m_B}\overrightarrow {{v_B}} + {m_\alpha }\overrightarrow {{v_\alpha }} \\ \to {m_B}\overrightarrow {{v_B}} = - {m_\alpha }\overrightarrow {{v_\alpha }} \end{array}\)
Mặt khác, ta có: \({{\rm{W}}_d} = \dfrac{1}{2}m{v^2} = \dfrac{{{P^2}}}{{2m}}\)
\(\begin{array}{l} \to P_B^2 = P_\alpha ^2 \leftrightarrow 2{m_B}{{\rm{W}}_{{d_B}}} = 2{m_\alpha }{{\rm{W}}_{{d_\alpha }}}\\\dfrac{{{{\rm{W}}_{{d_\alpha }}}}}{{{{\rm{W}}_{{d_B}}}}} = \dfrac{{{m_B}}}{{{m_\alpha }}}\end{array}\)
Đáp án : B
