Hạt nhân \(A\) đang đứng yên thì phân rã thành hạt nhân \(B\) có khối lượng \(m_B\) và hạt $\alpha $ có khối lượng \(m_{\alpha}\). Tỉ số giữa động năng của hạt $\alpha $ và động năng của hạt nhân \(B\) ngay sau phân rã bằng:
-
A.
\({\left( {\dfrac{{{m_\alpha }}}{{{m_B}}}} \right)^2}\)
-
B.
\(\dfrac{{{m_B}}}{{{m_\alpha }}}\)
-
C.
\(\dfrac{{{m_\alpha }}}{{{m_B}}}\)
-
D.
\({\left( {\dfrac{{{m_B}}}{{{m_\alpha }}}} \right)^2}\)
\(A\) phân rã => \(B\) + \(\alpha\)
áp dụng định luật bảo toàn động lượng, ta có:
\(\begin{array}{l}\overrightarrow {{P_t}} = \overrightarrow {{P_s}} \leftrightarrow 0 = {m_B}\overrightarrow {{v_B}} + {m_\alpha }\overrightarrow {{v_\alpha }} \\ \to {m_B}\overrightarrow {{v_B}} = - {m_\alpha }\overrightarrow {{v_\alpha }} \end{array}\)
Mặt khác, ta có: \({{\rm{W}}_d} = \dfrac{1}{2}m{v^2} = \dfrac{{{P^2}}}{{2m}}\)
\(\begin{array}{l} \to P_B^2 = P_\alpha ^2 \leftrightarrow 2{m_B}{{\rm{W}}_{{d_B}}} = 2{m_\alpha }{{\rm{W}}_{{d_\alpha }}}\\\dfrac{{{{\rm{W}}_{{d_\alpha }}}}}{{{{\rm{W}}_{{d_B}}}}} = \dfrac{{{m_B}}}{{{m_\alpha }}}\end{array}\)
Đáp án : B
Các bài tập cùng chuyên đề
Trong các biểu thức sau đây, biểu thức nào đúng với nội dung của định luật phóng xạ? (với m0 là khối lượng của chất phóng xạ ban đầu, m là khối lượng chất phóng xạ còn lại tại thời điểm t, $\lambda $ là hằng số phóng xạ).
Biểu thức xác định số hạt nhân còn lại sau thời gian t là:
Biểu thức xác định độ phóng xạ của một chất sau thời gian t là:
Chất Iốt phóng xạ \({}_{53}^{131}\)I dùng trong y tế có chu kỳ bán rã 8 ngày đêm. Nếu nhận được 100g chất này thì sau 8 tuần lễ còn bao nhiêu?
Một chất phóng xạ ban đầu có N0 hạt nhân. Sau 1 năm, còn lại một phần ba số hạt nhân ban đầu chưa phân rã. Sau 1 năm nữa, số hạt nhân còn lại chưa phân rã của chất phóng xạ đó là:
Một chất phóng xạ có chu kỳ bán rã là 3,8 ngày. Sau thời gian 11,4 ngày thì độ phóng xạ (hoạt độ phóng xạ) của lượng chất phóng xạ còn lại bằng bao nhiêu phần trăm so với độ phóng xạ của lượng chất phóng xạ ban đầu?
Biểu thức xác định khối lượng hạt nhân đã phân rã trong thời gian t là:
Số hạt nhân đã bị phân rã được xác định bằng biểu thức nào dưới đây?
\({}^{22}Na\) phân rã với chu kì T = 2,6 năm. Khối lượng ban đầu là m0. Sau 2 năm lượng \({}^{22}Na\) phân rã bao nhiêu %?
Tính số hạt nhân bị phân rã sau 1s trong 1g Rađi \({}^{226}\)Ra . Cho biết chu kỳ bán rã của \({}^{226}\)Ra là 1580 năm. Số Avôgađrô là NA = 6,02.1023 mol-1.
Pôlôni \(^{210}Po\) là một chất phóng xạ có chu kì bán rã \(140\) ngày đêm. Hạt nhân pôlôni phóng xạ sẽ biến thành hạt nhân chì (\(^{206}Pb\)) và kèm theo một hạt a. Ban đầu có \(42 mg\) chất phóng xạ pôlôni. Khối lượng chì sinh ra sau \(280\) ngày đêm là:
Đồng vị \({}_{11}^{24}\) Na là chất phóng xạ β- tạo thành hạt nhân magiê( \({}_{12}^{24}\)Mg). Ban đầu có 12gam Na và chu kì bán rã là 15 giờ. Sau 45 h thì khối lượng Mg tạo thành là :
Phương trình phóng xạ của Pôlôni có dạng:\({}_{84}^{210}Po\)\( \to {}_Z^APb + \alpha \).Cho chu kỳ bán rã của Pôlôni T=138 ngày. Khối lượng ban đầu m0=1g. Hỏi sau bao lâu khối lượng Pôlôni chỉ còn 0,707g?
Một lượng chất phóng xạ sau 12 năm thì còn lại 1/16 khối lượng ban đầu của nó. Chu kì bán rã của chất đó là
Một đồng vị phóng xạ có chu kì bán rã T. Cứ sau một khoảng thời gian bằng bao nhiêu thì số hạt nhân bị phân rã trong khoảng thời gian đó bằng ba lần số hạt nhân còn lại của đồng vị ấy
\(_{11}^{24}Na\) là chất phóng xạ \({\beta ^ - }\) với chu kỳ bán rã 15 giờ. Ban đầu có một lượng \(_{11}^{24}Na\) thì sau một khoảng thời gian bao nhiêu lượng chất phóng xạ trên bị phân rã 75%?
Một lượng chất phóng xạ \({}_{86}^{222}Rn\) ban đầu có khối lượng 1mg. Sau 15,2 ngày độ phóng xạ giảm 93,75%. Chu kỳ bán rã của Rn là:
Hạt nhân A (có khối lượng mA) đứng yên phóng xạ thành hạt B (có khối lượng mB) và C (có khối lượng mC) theo phương trình \(A \to B + C\). Nếu phản ứng tỏa năng lượng ∆E thì động năng của B là:
Chất phóng xạ \({}_{84}^{210}Po\) phát ra tia α và biến đổi thành \({}_{82}^{206}Pb\). Biết khối lượng các hạt là mPb = 205,9744u, mPo = 209,9828u, mα = 4,0026u. Giả sử hạt nhân mẹ ban đầu đứng yên và sự phân rã không phát ra tia γ thì động năng của hạt nhân con là
Một hạt nhân X, ban đầu đứng yên, phóng xạ α và biến thành hạt nhân Y. Biết hạt nhân X có số khối là A, hạt α phát ra tốc độ v. Lấy khối lượng của hạt nhân bằng số khối của nó tính theo đơn vị u. Tốc độ của hạt nhân Y bằng:
