Trong quang phổ hidro, bước sóng dài nhất của dãy Laiman là \(0,1216\mu m\) , bước sóng ngắn nhất của dãy Banme là \(0,3650{\rm{ }}\mu m\) . Bước sóng ngắn nhất của bức xạ mà hiđrô có thể phát ra:
-
A.
0,4866 µm
-
B.
0,2434 µm
-
C.
0,6563 µm
-
D.
0,0912 µm
Áp dụng tiên đề Bo về sự bức xạ và hấp thụ năng lượng của nguyên tử
\({E_{mn}} = {\rm{ }}{E_m} - {\rm{ }}{E_n} = \frac{{hc}}{\lambda }\)
Ta có:
\(\Delta E = \frac{{hc}}{\lambda } \to \lambda \)lớn nhất khi E nhỏ nhất, \(\lambda \) nhỏ nhất khi \(\Delta E\) lớn nhất
Bước sóng dài nhất của dãy Laiman là:
\({\lambda _{21}} = \;0,1216\mu m\)
Bước sóng ngắn nhất của dãy Banme là:
\({\lambda _{\infty 2}}\; = 0,3650{\rm{ }}\mu m\)
Bước sóng ngắn nhất của bức xạ mà hiđrô có thể phát ra:
\({\lambda _{\infty 1}}\)
\(\frac{1}{{{\lambda _{\infty 1}}}} = \frac{1}{{{\lambda _{\infty 2}}}} + \frac{1}{{{\lambda _{21}}}} \Rightarrow {\lambda _{\infty 1}} = \frac{{{\lambda _{\infty 2}}{\lambda _{21}}}}{{{\lambda _{\infty 2}} + {\lambda _{21}}}} = 0,0912\mu m\)
Đáp án : D
