Chu kì bán rã của nguyên tố phóng xạ poloni $210$ là $138$ ngày (nghĩa là sau $138$ ngày khối lượng của nguyên tố đó chỉ còn một nửa). Khi đó khối lượng còn lại của $20$ gam poloni $210$ sau $7314$ ngày là:

Gọi \({u_n}\) là khối lượng còn lại của $20$ gam poloni sau $n$ chu kì bán rã.

Ta có $7314$ ngày gồm \(\dfrac{{7314}}{{138}} = 53\) chu kì bán rã.

Do đó ta cần tính \({u_{53}}\)

Theo giả thiết của bài toán thì \(\left( {{u_n}} \right)\) là một cấp số nhân với số hạng đầu \({u_1} = \dfrac{{20}}{2} = 10;q = \dfrac{1}{2}\)

Do đó \({u_{53}} = 10{\left( {\dfrac{1}{2}} \right)^{52}} \approx 2,{22.10^{ - 15}}\)