Trong các tích phân sau, tích phân nào có giá trị khác \(2\)?
-
A.
\(\int\limits_1^{{e^2}} {\ln xdx} \).
-
B.
\(\int\limits_0^1 {2dx} \).
-
C.
\(\int\limits_0^\pi {\sin xdx} \).
-
D.
\(\int\limits_0^2 {xdx} \).
Tính tích phân từng đáp án và dùng phương pháp loại trừ, sử dụng công thức nguyên hàm số cơ bản:
\(\int {dx = x + C} \), \(\int {\sin xdx = - \cos x + C} \), \(\int {{x^\alpha }dx = \dfrac{{{x^{\alpha + 1}}}}{{\alpha + 1}} + C} \) và công thức tích phân \(\int\limits_a^b {f\left( x \right)dx} = F\left( b \right) - F\left( a \right)\)
+) \(\int\limits_0^1 {2dx} = \left. {2x} \right|_0^1 = 2\),
+) \(\int\limits_0^2 {xdx} = \left. {\dfrac{{{x^2}}}{2}} \right|_0^2 = 2\)
+) \(\int\limits_0^\pi {\sin xdx} = \left. { - \cos x} \right|_0^\pi = 2\)
Do đó ta dự đoán chỉ có đáp án A là kết quả khác \(2\).
Đáp án : A
Danh sách bình luận