Đề bài
Cho elip (E) có phương trình chính tắc là \(\dfrac{{{x^2}}}{{{a^2}}} + \dfrac{{{y^2}}}{{{b^2}}} = 1\). Gọi \(2c\) là tiêu cự của (E). Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng?
-
A.
\({c^2} = {a^2} + {b^2}\).
-
B.
\({b^2} = {a^2} + {c^2}\).
-
C.
\({a^2} = {b^2} + {c^2}\).
-
D.
\(c = a + b\).
Phương pháp giải
Áp dụng lý thuyết phương trình chính tắc của elip.
Phương trình chính tắc của elip có dạng \(\dfrac{{{x^2}}}{{{a^2}}} + \dfrac{{{y^2}}}{{{b^2}}} = 1\) với \(a > b > 0\) và \({a^2} = {b^2} + {c^2}\) với \(2c\) là tiêu cự của (E).
Lời giải của GV Loigiaihay.com
Theo lý thuyết phương trình chính tắc của elip có \({a^2} = {b^2} + {c^2}\)
Đáp án : C
Danh sách bình luận