Tìm số tự nhiên $a, b$ thỏa mãn $\overline {2a4b} $ chia hết cho các số $2; 3; 5$ và $9.$
-
A.
$a = 3;b = 0$
-
B.
$b = 3;a = 0$
-
C.
$a = 1;b = 2$
-
D.
$a = 9;b = 0$
Bước 1: Xác định b bằng tính chất: “ Một số chia hết cho $2$ và $5$ thì có chữ số tận cùng bằng $0$”
Bước 2: Thay b vào rồi tính tổng các chữ số của $\overline {2a4b} $
Để $\overline {2a4b} $ chia hết cho $3$ và $9$ thì tổng các chữ số phải chia hết cho $9$
Thử lần lượt các giá trị $a = 0,1,2,...,9$ vào xem giá trị nào thích hợp
Ta có: Để $\overline {2a4b} $ chia hết cho $2$ và $5$ thì $b = 0\;$
Thay $b = 0\;$ vào $\overline {2a4b} $ ta được $\overline {2a40} $
Tổng các chữ số là: \(2 + a + 4 + 0 = a + 6\)
Thử lần lượt các giá trị $a = 0,1,2,...,9$
Ta thấy với \(a = 3\) thì tổng các chữ số của $\overline {2a40} = 2340$ là: \(6 + 3 = 9\, \vdots \,9\)
Nên \(2340\) chia hết cho $3$ và $9$.
Vậy với \(a = 3;b = 0\) thì \(\overline {2a4b} \) chia hết cho \(2;3;5\) và \(9.\)
Đáp án : A
Các bài tập cùng chuyên đề
Tập hợp các số tự nhiên khác 0 và nhỏ hơn 5 là:
Số la mã XVII có giá trị là:
Cách tính đúng của phép tính \({7^4}{.7^3}\) là:
Với \(x \ne 0\) ta có \({x^8}:{x^2}\) bằng:
Chọn câu đúng.
Tập hợp \(A = \left\{ {3,6,9,12,...,150} \right\}\) có số phần tử là:
Cho tập hợp \(A = \left\{ {x \in \mathbb{N}|5 < x < 50,x \, \vdots \,15} \right\}\). Các phần tử của $A$ là:
Cho tập hợp \(A = \left\{ {x \in \mathbb{N}|2 < x \le 8} \right\}\) . Kết luận nào sau đây không đúng?
Số phần tử của tập hợp các số tự nhiên chẵn lớn hơn 1010 nhưng không vượt quá 2012 là:
Cho tập hợp $X = \left\{ {2;4} \right\};Y = \left\{ {1;3;7} \right\}\;$
Tập hợp $M$ gồm các phần tử mà mỗi phần tử là tích của một phần tử thuộc $X$ và một phần tử thuộc $Y$ là:
Viết tích ${9^3}{.27^2}.81\;$ dưới dạng lũy thừa của $3$, ta được:
Phép toán \({6^2}:4.3 + {2.5^2}\) có kết quả là:
Tìm $x$ biết: $914 - [(x - 300) + x] = 654\;$.
Cho $36 = {2^2}{.3^2};60 = {2^2}.3.5;72 = {2^3}{.3^2}$. Ta có $ƯCLN(36;60;72)$là:
$BCNN(9;24)$ là bao nhiêu?
Chọn câu đúng. $BCNN\left( {18;{\rm{ }}32;{\rm{ }}50} \right)$ là một số:
Tìm số tự nhiên a lớn nhất biết: $525\,\; \vdots \;\,a;{\rm{ }}875\;\, \vdots \;\,a;{\rm{ }}280\,\; \vdots \;\,a\;$
Cho $A = \left( {6888:56-{{11}^2}} \right).152 + 13.72 + 13.28$ và $B = \left[ {5082:\left( {{{17}^{29}}:{{17}^{27}}-{{16}^2}} \right) + 13.12} \right]:31 + {9^2}$ . Tính \(A - 2B.\)
Có bao nhiêu số tự nhiên \(x\) biết \(x \vdots 5;x \vdots 6\) và \(0 < x < 100\).
Cho $A = 18 + 36 + 72 + 2x$. Tìm giá trị của $x$ biết rằng $A$ chia hết cho $9$ và $45 < x < 55$
