Mỗi đề thi có $5$ câu được chọn ra từ $100$ câu có sẵn. $1$ học sinh học thuộc $80$ câu. Tính xác suất để học sinh rút ngẫu nhiên ra $1$ đề thi có $4$ câu đã học thuộc.

Số phần tử của không gian mẫu \(\Omega \) là \(\left| \Omega  \right| = C_{100}^5\)

Gọi A là biến cố “rút ngẫu nhiên ra $1$ đề thi có $4$ câu đã học thuộc”. Ta có: \(\left| A \right| = C_{80}^4.C_{20}^1\)

Suy ra \(P(A) = \dfrac{{\left| A \right|}}{{\left| \Omega  \right|}} = \dfrac{{C_{80}^4.C_{20}^1}}{{C_{100}^5}} = \dfrac{{1581580.20}}{{75287520}} = 0,42\)