Xếp ngẫu nhiên $3$ nam và $5$ nữ ngồi vào $8$ ghế xếp thành hàng ngang. Xác suất để $3$ nam ngồi cạnh nhau.

Không gian mẫu \(\Omega \) là tập các hoán vị của $8$ phần tử, ta có: \(\left| \Omega  \right| = 8! = 40320\)

Gọi $A$ là biến cố $3$ nam ngồi cạnh nhau.

Coi \(3\) nam là một người và thêm \(5\) nữ là \(6\) người nên sẽ có \(6!\) cách, hoán đổi vị trí của \(3\) nam ta có \(3!\) cách nên \(\left| A \right| = 3!.6! = 4320\)

Vậy \(P(A) = \dfrac{{\left| A \right|}}{{\left| \Omega  \right|}} = \dfrac{{4320}}{{40320}} = \dfrac{3}{{28}}\)