Một hộp đựng $11$ thẻ được đánh số \(1,2,3, \ldots ,11\). Rút ngẫu nhiên $3$ thẻ và tính tổng các số ghi trên ba thẻ đó. Tính xác suất để tổng nhận được bằng $12$.
-
A.
\(\dfrac{1}{{15}}\)
-
B.
\(\dfrac{7}{{165}}\)
-
C.
\(\dfrac{1}{3}\)
-
D.
\(\dfrac{3}{{55}}\)
Tính số phần tử của không gian mẫu \(\left| \Omega \right|\)
Tính số kết quả có lợi cho biến cố \(\left| A \right|\)
Sử dụng công thức tính xác suất \(P(A) = \dfrac{{\left| A \right|}}{{\left| \Omega \right|}}\)
Rút ngẫu nhiên $3$ thẻ trong một hộp đựng $11$ thẻ ta có \(\left| \Omega \right| = C_{11}^3 = 165\)
Gọi $A$ là biến cố rút được $3$ thẻ và tổng các số ghi trên $3$ thẻ bằng $12$.
Vì \(12 = 1 + 2 + 9 = 1 + 3 + 8 = 1 + 4 + 7\) \( = 1 + 5 + 6 = 2 + 3 + 7 = 2 + 4 + 6 = 3 + 4 + 5\)
Nên \(\left| A \right| = 7\)
Vậy \(P(A) = \dfrac{{\left| A \right|}}{{\left| \Omega \right|}} = \dfrac{7}{{165}}\)
Đáp án : B
Danh sách bình luận