Đề bài
Có 5 nam, 5 nữ xếp thành một hàng dọc. Tính xác suất để nam, nữ đứng xen kẽ nhau.
-
A.
\(\dfrac{1}{{125}}\).
-
B.
\(\dfrac{1}{{126}}\).
-
C.
\(\dfrac{1}{{36}}\).
-
D.
\(\dfrac{{13}}{{36}}\).
Phương pháp giải
- Đếm số cách xếp \(10\) người vào một hàng.
- Đếm số cách xếp để nam và nữ xen kẽ.
- Tính xác suất.
Lời giải của GV Loigiaihay.com
Gọi A là biến cố: “nam, nữ đứng xen kẽ nhau.“
-Số phần tử của không gian mẫu: \(n\left( \Omega \right) = 10!\).
-Số cách xếp để nam đứng đầu và nam nữ đứng xen kẽ nhau là: \(5!.5!\)
-Số cách xếp để nữ đứng đầu và nam nữ đứng xen kẽ nhau là: \(5!.5!\)
=>\(n\left( A \right) = 5!.5! + 5!.5! = 28800.\)
=>\(P\left( A \right) = \dfrac{{n\left( A \right)}}{{n\left( \Omega \right)}} = \dfrac{{28800}}{{10!}} = \dfrac{1}{{126}}.\)
Đáp án : B
