Đề bài
Cho các dạng đồ thị (I), (II), (III) như hình dưới đây:
Liệt kê tất cả các dạng có thể biểu diễn đồ thị hàm số \(y = {x^3} + b{x^2} - x + d\).
-
A.
(I)
-
B.
(I) và (II)
-
C.
(III)
-
D.
(I) và (IIII)
Phương pháp giải
Nhận xét hệ số \(a\) của hàm số suy ra dáng đồ thị, tính \(y'\) suy ra số cực trị và kết luận.
Lời giải của GV Loigiaihay.com
Hàm số \(y = {x^3} + b{x^2} - x + d\) có hệ số của \({x^3}\) dương nên loại (II).
Xét \(y' = 3{x^2} + 2bx - 1\) có \(\Delta ' = {b^2} + 3 > 0,\forall b \in \mathbb{R}\).
Do đó hàm số có hai cực trị.
Đáp án : A
Danh sách bình luận