Với \(\dfrac{{\left( {n + 1} \right)!}}{{\left( {n - 1} \right)!}} = 72\) thì giá trị của $n$ là:

ĐK: \(n \in N,n > 1\)

\(\dfrac{{\left( {n + 1} \right)!}}{{\left( {n - 1} \right)!}} = 72 \Leftrightarrow n\left( {n + 1} \right) = 72 \Leftrightarrow {n^2} + n - 72 = 0 \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}n = 8\,\,\,\,\,\,\left( {tm} \right)\\n =  - 9\,\,\left( {ktm} \right)\end{array} \right.\)