Một dãy ghế dài có $10$ ghế. Xếp một cặp vợ chồng ngồi vào $2$ trong $10$ ghế sao cho người vợ ngồi bên phải người chồng (không bắt buộc ngồi gần nhau). Số cách xếp là:
-
A.
$45$
-
B.
$50$
-
C.
$55$
-
D.
$362880$
- Xét lần lượt các trường hợp: người chồng ở vị trí đầu tiên, thứ 2, thứ 3,… và tính số cách xếp vị trí của người vợ.
- Sử dụng quy tắc cộng để tính số cách xếp hai vợ chồng.
Ta lần lượt đánh số các ghế từ $1$ đến $10$.
Nếu người chồng ngồi ở vị trí $1$ thì có $9$ cách xếp người vợ.
Nếu người chồng ngồi ở vị trí $2$ thì có $8$ cách xếp người vợ.
….
Nếu người chồng ngồi ở vị trí $9$ thì có $1$ cách xếp người vợ.
Nếu người chồng ngồi ở vị trí $10$ thì có $0$ cách xếp người vợ.
Vậy có tất cả $9 + 8 + 7 + 6 + 5 + 4 + 3 + 2 + 1 = 45$ cách.
Đáp án : A
Một số em có thể sẽ áp dụng nhầm công thức nhân dẫn đến chọn nhầm đáp án D là sai.
