Phương trình \(\sqrt 3 \cot \left( {5x - \dfrac{\pi }{8}} \right) = 0\) có nghiệm là:
-
A.
\(x = \dfrac{\pi }{8} + k\pi \left( {k \in Z} \right)\)
-
B.
\(x = \dfrac{\pi }{8} + \dfrac{{k\pi }}{5}\left( {k \in Z} \right)\)
-
C.
\(x = \dfrac{\pi }{8} + \dfrac{{k\pi }}{4}\left( {k \in Z} \right)\)
-
D.
\(x = \dfrac{\pi }{8} + \dfrac{{k\pi }}{2}\left( {k \in Z} \right)\)
Giải phương trình lượng giác đặc biệt \(\cot x = 0 \Leftrightarrow x = \dfrac{\pi }{2} + k\pi \left( {k \in Z} \right)\).
ĐKXĐ: \(\sin \left( {5x - \dfrac{\pi }{8}} \right) \ne 0 \Leftrightarrow 5x - \dfrac{\pi }{8} \ne k\pi \) \( \Leftrightarrow x \ne \dfrac{\pi }{{40}} + \dfrac{{k\pi }}{5}\left( {k \in Z} \right)\)
Ta có:
\(\sqrt 3 \cot \left( {5x - \dfrac{\pi }{8}} \right) = 0 \) \(\Leftrightarrow \cot \left( {5x - \dfrac{\pi }{8}} \right) = 0 \) \(\Leftrightarrow 5x - \dfrac{\pi }{8} = \dfrac{\pi }{2} + k\pi \) \(\Leftrightarrow 5x = \dfrac{{5\pi }}{8} + k\pi \) \(\Leftrightarrow x = \dfrac{\pi }{8} + \dfrac{{k\pi }}{5}\left( {k \in Z} \right)\)
Đáp án : B
Các bài tập cùng chuyên đề
Với giá trị nào của \(m\) dưới đây thì phương trình \(\sin x = m\) có nghiệm?
Cho phương trình \(\sin x = \sin \alpha \). Chọn kết luận đúng.
Nghiệm của phương trình \(\sin x = - 1\) là:
Chọn mệnh đề sai:
Nghiệm của phương trình \(\sin x = \dfrac{1}{2}\) thỏa mãn $ - \dfrac{\pi }{2} \le x \le \dfrac{\pi }{2}$ là:
Số nghiệm của phương trình \(2\sin \left( {x + \dfrac{\pi }{4}} \right) - 2 = 0\) với \(\pi \le x \le 5\pi \) là:
Nghiệm của phương trình \(\sin x.\cos x = 0\) là:
Phương trình \(\cos 2x = 1\) có nghiệm là:
Chọn mệnh đề đúng:
Nghiệm của phương trình \(2\cos x - 1 = 0\) là:
Số nghiệm của phương trình \(\sqrt 2 \cos \left( {x + \dfrac{\pi }{3}} \right) = 1\) với \(0 \le x \le 2\pi \) là:
Nghiệm của phương trình \(\cos 3x = \cos x\) là:
Nghiệm của phương trình \({\sin ^2}x-\sin x = 0\) thỏa điều kiện: \(0 < x < \pi \).
Nghiệm của phương trình \(\sin 3x = \cos x\) là:
Nghiệm của phương trình \(\sqrt 3 \tan x + 3 = 0\) là:
Phương trình \(\tan \dfrac{x}{2} = \tan x\) có nghiệm:
Tập nghiệm của phương trình \(\tan x.\cot x = 1\) là:
Nghiệm của phương trình \(\tan 4x.\cot 2x = 1\) là:
Phương trình \(\tan \left( {\dfrac{\pi }{2} - x} \right) + 2\tan \left( {2x + \dfrac{\pi }{2}} \right) = 1\) có nghiệm là:
Phương trình \(\cos 11x\cos 3x = \cos 17x\cos 9x\) có nghiệm là:
