Đề bài

Phương trình $\cos 2x = 1$ có nghiệm là:

A.

$x = k\pi \left( {k \in Z} \right)$
B.

$x = \dfrac{\pi }{2} + k2\pi \left( {k \in Z} \right)$
C.

$x = k2\pi \left( {k \in Z} \right)$
D.

$x = \dfrac{\pi }{2} + k\pi \left( {k \in Z} \right)$

Lời giải của GV Loigiaihay.com

Ta có: $\cos 2x = 1 \Leftrightarrow \cos 2x = \cos 0 \Leftrightarrow 2x = k2\pi \Leftrightarrow x = k\pi \left( {k \in Z} \right)$

Đáp án : A

Báo lỗi/Góp ý

Các bài tập cùng chuyên đề

Bài 1 :

Với giá trị nào của $m$ dưới đây thì phương trình $\sin x = m$ có nghiệm?

A.

$m = - 3$
B.

$m = - 2$
C.

$m = 0$
D.

$m = 3$

Xem lời giải >>

Bài 2 :

Cho phương trình $\sin x = \sin \alpha $. Chọn kết luận đúng.

A.

$\left[ \begin{array}{l}x = \alpha + k\pi \\x = \pi - \alpha + k\pi \end{array} \right.\left( {k \in Z} \right)$
B.

$\left[ \begin{array}{l}x = \alpha + k2\pi \\x = \pi - \alpha + k2\pi \end{array} \right.\left( {k \in Z} \right)$
C.

$\left[ \begin{array}{l}x = \alpha + k2\pi \\x = - \alpha + k2\pi \end{array} \right.\left( {k \in Z} \right)$
D.

$\left[ \begin{array}{l}x = \alpha + k\pi \\x = - \alpha + k\pi \end{array} \right.\left( {k \in Z} \right)$

Xem lời giải >>

Bài 3 :

Nghiệm của phương trình $\sin x = - 1$ là:

A.

$x = - \dfrac{\pi }{2} + k\pi \left( {k \in Z} \right)$
B.

$x = \dfrac{\pi }{2} + k\pi \left( {k \in Z} \right)$
C.

$x = - \dfrac{\pi }{2} + k2\pi \left( {k \in Z} \right)$
D.

$x = - \pi + k2\pi \left( {k \in Z} \right)$

Xem lời giải >>

Bài 4 :

Chọn mệnh đề sai:

A.

$\sin x = - 1 \Leftrightarrow x = - \dfrac{\pi }{2} + k2\pi \left( {k \in Z} \right)$
B.

$\sin x = 0 \Leftrightarrow x = k\pi \left( {k \in Z} \right)$
C.

$\sin x = 0 \Leftrightarrow x = k2\pi \left( {k \in Z} \right)$
D.

$\sin x = 1 \Leftrightarrow x = \dfrac{\pi }{2} + k2\pi \left( {k \in Z} \right)$

Xem lời giải >>

Bài 5 :

Nghiệm của phương trình $\sin x = \dfrac{1}{2}$ thỏa mãn $ - \dfrac{\pi }{2} \le x \le \dfrac{\pi }{2}$ là:

A.

$x = \dfrac{{5\pi }}{6} + k2\pi$
B.

$x = \dfrac{\pi }{6}$
C.

$x = \dfrac{{5\pi }}{6}$
D.

$x = \dfrac{\pi }{3}$

Xem lời giải >>

Bài 6 :

Số nghiệm của phương trình $2\sin \left( {x + \dfrac{\pi }{4}} \right) - 2 = 0$ với $\pi \le x \le 5\pi $ là:

A.

$1$
B.

$0$
C.

$3$
D.

$2$

Xem lời giải >>

Bài 7 :

Nghiệm của phương trình $\sin x.\cos x = 0$ là:

A.

$x = \dfrac{\pi }{2} + k2\pi $.
B.

$x = \dfrac{k\pi }{2}$.
C.

$x = k2\pi $.
D.

$x = \dfrac{\pi }{6} + k2\pi $.

Xem lời giải >>

Bài 8 :

Chọn mệnh đề đúng:

A.

$\cos x \ne 1 \Leftrightarrow x \ne \dfrac{\pi }{2} + k\pi \left( {k \in Z} \right)$
B.

$\cos x \ne 0 \Leftrightarrow x \ne \dfrac{\pi }{2} + k\pi \left( {k \in Z} \right)$
C.

$\cos x \ne - 1 \Leftrightarrow x \ne - \dfrac{\pi }{2} + k2\pi \left( {k \in Z} \right)$
D.

$\cos x \ne 0 \Leftrightarrow x \ne \dfrac{\pi }{2} + k2\pi \left( {k \in Z} \right)$

Xem lời giải >>

Bài 9 :

Nghiệm của phương trình $2\cos x - 1 = 0$ là:

A.

$\left[ \begin{array}{l}x = \dfrac{\pi }{6} + k2\pi \\x = \dfrac{{5\pi }}{6} + k2\pi \end{array} \right.\left( {k \in Z} \right)$
B.

$\left[ \begin{array}{l}x = \dfrac{\pi }{6} + k2\pi \\x = - \dfrac{\pi }{6} + k2\pi \end{array} \right.\left( {k \in Z} \right)$
C.

$\left[ \begin{array}{l}x = \dfrac{\pi }{3} + k2\pi \\x = \dfrac{{2\pi }}{3} + k2\pi \end{array} \right.\left( {k \in Z} \right)$
D.

$\left[ \begin{array}{l}x = \dfrac{\pi }{3} + k2\pi \\x = - \dfrac{\pi }{3} + k2\pi \end{array} \right.\left( {k \in Z} \right)$

Xem lời giải >>

Bài 10 :

Số nghiệm của phương trình $\sqrt 2 \cos \left( {x + \dfrac{\pi }{3}} \right) = 1$ với $0 \le x \le 2\pi $ là:

A.

$0$
B.

$2$
C.

$1$
D.

$3$

Xem lời giải >>

Bài 11 :

Nghiệm của phương trình $\cos 3x = \cos x$ là:

A.

$k2\pi \left( {k \in Z} \right)$
B.

$k2\pi ;\dfrac{\pi }{2} + k2\pi \left( {k \in Z} \right)$
C.

$\dfrac{{k\pi }}{2}\left( {k \in Z} \right)$
D.

$k\pi ;\dfrac{\pi }{2} + k2\pi \left( {k \in Z} \right)$

Xem lời giải >>

Bài 12 :

Nghiệm của phương trình ${\sin ^2}x-\sin x = 0$ thỏa điều kiện: $0 < x < \pi $.

A.

$x = \dfrac{\pi }{2}$.
B.

$x = \pi $.
C.

$x = 0$.
D.

$x = - \dfrac{\pi }{2}$.

Xem lời giải >>

Bài 13 :

Nghiệm của phương trình $\sin 3x = \cos x$ là:

A.

$x = \dfrac{\pi }{8} + \dfrac{{k\pi }}{2},x = \dfrac{\pi }{4} + k\pi \left( {k \in Z} \right)$
B.

$x = k2\pi ,x = \dfrac{\pi }{2} + k2\pi \left( {k \in Z} \right)$
C.

$x = k\pi ,x = \dfrac{\pi }{4} + k\pi \left( {k \in Z} \right)$
D.

$x = \dfrac{\pi }{8} + \dfrac{{k\pi }}{2},x = - \dfrac{\pi }{4} + k\pi \left( {k \in Z} \right)$