Đề bài

Một sợi dây đàn hồi, hai đầu cố định có sóng dừng. Khi tần số sóng trên dây là 20 Hz thì trên dây có 3 bụng sóng. Muốn trên dây có 4 bụng sóng thì phải

  • A.

    Tăng tần số thêm \(\frac{{20}}{3}\) Hz

  • B.

    Giảm tần số đi 10 Hz.

  • C.

    Tăng tần số thêm 30 Hz.

  • D.

    Giảm tần số đi còn \(\frac{{20}}{3}\) Hz

Phương pháp giải

+Vận dụng điều kiện để có sóng dừng trên dây hai đầu cố định: $l = k\frac{\lambda }{2}{\text{  }}(k \in {N^*})$

Số bụng sóng = số bó sóng = k ; Số nút sóng = k + 1

Lời giải của GV Loigiaihay.com

Ta có điều kiện để có sóng dừng trên dây hai đầu cố định:

$l = k\frac{\lambda }{2}{\text{  }}(k \in {N^*})$

Số bụng sóng = số bó sóng = k ; Số nút sóng = k + 1

$l = k\frac{\lambda }{2} = k\frac{v}{{2f}} \to f = \frac{{kv}}{{2l}}$

+ Khi k = 3:

${f_1} = \frac{{3v}}{{2l}}$

+ Khi k = 4:

${f_2} = \frac{{4v}}{{2l}}$

$\begin{gathered}\to \frac{{{f_1}}}{{{f_2}}} = \frac{3}{4} \to {f_2} = \frac{4}{3}{f_1} = \frac{4}{3}.20 =\frac{{80}}{3}H{\text{z}} \hfill \\\to {f_2} - {f_1} = \frac{{80}}{3} - 20 = \frac{{20}}{3}H{\text{z}} \hfill \\\end{gathered} $

=> Tăng tần số thêm 20/3 Hz

Đáp án : A