Đề bài
Tìm tất cả các giá trị của tham số \(m\) để bất phương trình \( - {x^2} + x - m > 0\) vô nghiệm.
-
A.
\(m \ge \dfrac{1}{4}\).
-
B.
\(m \in \mathbb{R}\).
-
C.
\(m > \dfrac{1}{4}\).
-
D.
\(m < \dfrac{1}{4}\).
Phương pháp giải
Bất phương trình \(f\left( x \right) > m\) vô nghiệm nếu và chỉ nếu \(f\left( x \right) \le m\) nghiệm đúng với mọi \(x\)
Lời giải của GV Loigiaihay.com
Bất phương trình \( - {x^2} + x - m > 0\) vô nghiệm khi và chỉ khi \( - {x^2} + x - m \le 0\), \(\forall x \in \mathbb{R}\).
Ta có \( - {x^2} + x - m \le 0\)\(\forall x \in \mathbb{R}\)\( \Leftrightarrow \Delta \le 0\) \( \Leftrightarrow 1 - 4m \le 0 \Leftrightarrow m \ge \dfrac{1}{4}\).
Đáp án : A
Danh sách bình luận