Trên mặt thoáng của chất lỏng có hai nguồn kết hợp A và B giống nhau dao động cùng tần số \(f = 8Hz\) tạo ra hai sóng lan truyền với \(v = 16cm/s\). Hai điểm MN nằm trên đường nối \(AB\), nằm ở hai phía của trung điểm O của đoạn AB và cách trung điểm O của AB các đoạn lần lượt là \(OM = 3,75 cm\), \(ON = 2,25cm\). Số điểm dao động với biên độ cực đại và cực tiểu trong đoạn MN là:
-
A.
5 cực đại 6 cực tiểu
-
B.
6 cực đại, 6 cực tiểu
-
C.
6 cực đại , 5 cực tiểu
-
D.
5 cực đại , 5 cực tiểu
Đáp án : B
+ Áp dụng biểu thức xác định bước sóng: \(\lambda = \dfrac{v}{f}\)
+ Áp dụng điều kiện dao động cực đại của 2 nguồn cùng pha: ∆φ = 2kπ
+ Áp dụng điều kiện dao động cực tiểu của 2 nguồn cùng pha: ∆φ = (2k+1)π
Giả sử biểu thức sóng của hai nguồn \({u_1} = {\rm{ }}{u_2} = acos\omega t\)
Bước sóng: \(\lambda = \dfrac{v}{f} = \dfrac{{16}}{8} = 2cm\), O là trung điểm của AB
Xét điểm C trên MN: \(OC=d\) \((0 < d < \dfrac{{AB}}{2})\)
\(\left\{ \begin{array}{l}{u_{1M}} = ac{\rm{os(}}\omega t - \dfrac{{2\pi \left( {\dfrac{{AB}}{2} + d} \right)}}{\lambda }) = ac{\rm{os}}\left( {\omega t - \pi d - \dfrac{{AB}}{2}\pi } \right)\\{u_{2M}} = ac{\rm{os(}}\omega t - \dfrac{{2\pi \left( {\dfrac{{AB}}{2} - d} \right)}}{\lambda }) = ac{\rm{os}}\left( {\omega t + \pi d - \dfrac{{AB}}{2}\pi } \right)\end{array} \right.\)
+ Điểm M dao động với biên độ cực đại khi \({u_{{S_1}M}}\) và \({u_{{S_2}M}}\) cùng pha với nhau
\(2\pi d = 2k\pi \Rightarrow d = k\)
Với :
\(\begin{array}{l} - 3,75 \le d \le 2,25\\ \Rightarrow - 3,75 \le k \le 2,25\\ \Rightarrow k = - 3, \pm 2, \pm 1,0\end{array}\)
=> Có 6 cực đại
+ Điểm M dao động với biên độ cực đại khi \({u_{{S_1}M}}\) và \({u_{{S_2}M}}\) ngược pha với nhau
\(\begin{array}{l}2\pi d = \left( {2k + 1} \right)\pi \\ \Rightarrow d = \dfrac{{2k + 1}}{2} = k + \dfrac{1}{2}\end{array}\)
Với
\(\begin{array}{l} - 3,75 \le d \le 2,25\\ \Rightarrow - 3,75 \le k + \dfrac{1}{2} \le 2,25\\ \Leftrightarrow - 4,25 \le k + \dfrac{1}{2} \le 1,75\\ \Rightarrow k = - 4, - 3, - 2, \pm 1,0\end{array}\)
=> Có 6 cực tiểu .
Các bài tập cùng chuyên đề
Trên mặt nước có hai nguồn sóng nước giống nhau cách nhau $AB = 8(cm)$. Sóng truyền trên mặt nước có bước sóng $1,2 (cm)$. Số đường cực đại đi qua đoạn thẳng nối hai nguồn là:
Hai nguồn sóng cơ $AB$ cách nhau dao động chạm nhẹ trên mặt chất lỏng, cùng tấn số $100Hz$, cùng pha theo phương vuông vuông góc với mặt chất lỏng. Vận tốc truyền sóng $20m/s$.Số điểm không dao động trên đoạn $AB = 1m$ là :
Hai nguồn kết hợp $A, B$ cách nhau $45 mm$ ở trên mặt thoáng chất lỏng dao động theo phương trình $u_1 = u_2 = 2cos100πt (mm)$. Trên mặt thoáng chất lỏng có hai điểm $M$ và $M’$ ở cùng một phía của đường trung trực của $AB$ thỏa mãn: $MA - MB = 15 mm$ và $M’A - M’B = 35 mm$. Hai điểm đó đều nằm trên các vân giao thoa cùng loại và giữa chúng chỉ có một vân loại đó. Vận tốc truyền sóng trên mặt chất lỏng là:
Tại hai điểm A,B trên mặt chất lỏng cách nhau 10(cm) có hai nguồn phát sóng theo phương thẳng đứng với các phương trình : \({u_1} = 0,2.cos(50\pi t)cm\) và\({u_1} = 0,2.cos(50\pi t + \pi )cm\) . Vận tốc truyền sóng là 0,5 (m/s). Coi biên độ sóng không đổi. Xác định số điểm dao động với biên độ cực đại trên đoạn thẳng AB ?
Hai nguồn sóng cùng biên độ cùng tần số và ngược pha. Nếu khoảng cách giữa hai nguồn là: \(AB = 16,2\lambda \) thì số điểm đứng yên và số điểm dao động với biên độ cực đại trên đoạn $AB$ lần lượt là:
Trên mặt nước có hai nguồn kết hợp $A,B$ cách nhau $10 (cm)$ dao động theo các phương trình : \({u_1} = 0,2.cos(50\pi t + \pi )cm\) và : \({u_1} = 0,2.cos(50\pi t + \dfrac{\pi }{2})cm\). Biết vận tốc truyền sóng trên mặt nước là $0,5 (m/s)$. Tính số điểm cực đại và cực tiểu trên đoạn $A,B$.
Trên mặt nước, hai nguồn kết hợp $A, B$ cách nhau $40cm$ luôn dao động cùng pha, có bước sóng $6cm$. Hai điểm $CD$ nằm trên mặt nước mà $ABCD$ là một hình chữ nhật, $AD = 30cm$. Số điểm cực đại và đứng yên trên đoạn $CD$ lần lượt là :
Trên mặt nước có hai nguồn sóng giống nhau A và B, hai nguồn cùng pha, cách nhau khoảng \(AB = 10 cm\) đang dao động vuông góc với mặt nước tạo ra sóng có bước sóng \(λ= 0,5 cm\). C và D là hai điểm khác nhau trên mặt nước, CD vuông góc với AB tại M sao cho \(MA = 3 cm\); \(MC = MD = 4 cm\). Số điểm dao động cực đại trên CD là:
Ở mặt thoáng của một chất lỏng có hai nguồn kết hợp $A$ và $B$ cách nhau $20(cm)$ dao động theo phương thẳng đứng với phương trình \({u_A} = 2.cos(40\pi t)(mm)\) và \({u_B} = 2.cos(40\pi t + \pi )(mm)\). Biết tốc độ truyền sóng trên mặt chất lỏng là $30(cm/s)$. Xét hình vuông $ABCD$ thuộc mặt chất lỏng. Số điểm dao động với biên độ cực đại trên đoạn $BD$ là :
Ở mặt chất lỏng có hai nguồn sóng A, B cách nhau 24 cm, dao động theo phương thẳng đứng với phương trình là uA=uB=acos60πt (với t tính bằng s). Tốc độ truyền sóng của mặt chất lỏng là v=45cm/s. Gọi MN=4cm là đoạn thẳng trên mặt chất lỏng có chung trung trực với AB. Khoảng cách xa nhất giữa MN với AB là bao nhiêu để có ít nhất 5 điểm dao động cực đại nằm trên MN?
Hai nguồn sóng kết hợp giống hệt nhau được đặt cách nhau một khoảng cách x trên đường kính của một vòng tròn bán kính \(R\) \((x << R)\) và đối xứng qua tâm của vòng tròn. Biết rằng mỗi nguồn đều phát sóng có bước sóng \(λ\) và \(x = 6λ\). Số điểm dao động cực đại trên vòng tròn là:
Trên bề mặt chất lỏng có hai nguồn kết hợp $AB$ cách nhau $40cm$ dao động cùng pha. Biết sóng do mỗi nguồn phát ra có tần số $f=10(Hz)$, vận tốc truyền sóng $2(m/s)$. Gọi $M$ là một điểm nằm trên đường vuông góc với $AB$ tại $A$ và dao đông với biên độ cực đại. Đoạn $AM$ có giá trị lớn nhất là :
Trên bề mặt chất lỏng có hai nguồn kết hợp \(AB\) cách nhau \(100cm\) dao động cùng pha. Biết sóng do mỗi nguồn phát ra có tần số \(f=10(Hz)\), vận tốc truyền sóng \(3(m/s)\). Gọi \(M\) là một điểm nằm trên đường vuông góc với \(AB\) tại đó \(M\) dao đông với biên độ cực đại. Đoạn \(AM\) có giá trị nhỏ nhất là :
Giao thoa sóng nước với hai nguồn giống hệt nhau A, B cách nhau 20cm có tần số 50Hz. Tốc độ truyền sóng trên mặt nước là 1,5m/s. Trên mặt nước xét đường tròn tâm A, bán kính AB. Điểm trên đường tròn dao động với biên độ cực đại cách đường thẳng qua A, B một đoạn gần nhất là:
Hai nguồn sóng $AB$ cách nhau $1 m$ dao động cùng pha với bước sóng $0,5m$. $I$ là trung điểm $AB$. $H$ là điểm nằm trên đường trung trực của $AB$ cách $I$ một đoạn $1,5m$. Gọi $d$ là đường thẳng qua $H$ và song song với $AB$. Tìm điểm $M$ thuộc $d$ và gần $H$ nhất, dao động với biên độ cực đại. (Tìm khoảng cách $MH$)
Ở mặt nước, tại hai điểm A và B cách nhau \(19 cm\), có hai nguồn kết hợp dao động cùng pha theo phương thẳng đứng, phát ra hai sóng có bước sóng \(4 cm\). Trong vùng giao thoa, M là một điểm ở mặt nước thuộc đường trung trực của AB. Trên đoạn AM, số điểm cực tiểu giao thoa là
Hai nguồn kết hợp A, B cách nhau \(16cm\) đang cùng dao động vuông góc với mặt nước theo phương trình \(u = acos50\pi t\left( {cm} \right)\). Xét một điểm C trên mặt nước thuộc cực tiểu giao thoa, giữa C và trung trực của AB có một đường cực đại giao thoa. Biết \(AC = 17,2cm\); \(BC = 13,6cm\). Số điểm cực đại trên đoạn thẳng \(AC\) là
Ở mặt chất lỏng, tại hai điểm \({S_1}\) và \({S_2}\) cách nhau 28 cm có hai nguồn dao động cùng pha theo phương thẳng đứng phát ra sóng kết hợp. Gọi \({\Delta _1}\) và \({\Delta _2}\) là hai đường thẳng ở mặt chất lỏng cùng vuông góc với đoạn thẳng \({S_1}\) \({S_2}\) và cách nhau 9 cm. Biết số điểm cục đại giao thoa trên \({\Delta _1}\)và \({\Delta _2}\) tương ứng là 7 và 3. Số điểm cực đại giao thoa trên đoạn thẳng \({S_1}{S_2}\) là
Trên bề mặt chất lỏng có đặt hai nguồn kết hợp A, B cách nhau 46,25cm và dao động cùng pha. Sóng do mỗi nguồn phát ra có tần số f=40Hz, vận tốc truyền sóng là 5m/s. Trên mặt chất lỏng, gọi M là một điểm nằm trên đường thẳng vuông góc với AB tại A và dao động với biên độ cực tiểu. Đoạn BM có giá trị cực đại là
Trên mặt nước, hai nguồn kết hợp A, B cách nhau 40cm luôn dao động cùng pha, có bước sóng 6cm. Hai điểm CD nằm trên mặt nước mà ABCD là một hình chữ nhật, AD = 30cm. Số điểm cực đại và đứng yên trên đoạn CD lần lượt là
